ХРАНЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ФАЙЛОВ (№6) 1. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись, Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 4 минуты, её результаты записываются в файл, сжатия данных не производится. Найдите размер полученного файла в Мбайтах? 2. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Найдите размер полученного файла, выраженного в Мегабайтах? 3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. 4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 72 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись., 5. Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. 6. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). 7. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. 8. Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 40 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. 9. Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла - 64 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Давайте подробно разберем каждую задачу и найдём решение. --- ### 1. Задача 1 **Дано:** - Одноканальная (моно) запись - Частота дискретизации: 48 000 Гц - Разрядность: 32 бита - Длительность: 4 минуты - Нет сжатия **Найти:** размер файла в мегабайтах. **Решение шаг за шагом:** 1. Переведем длительность в секунды: \[ 4\,минуты = 4 \times 60 = 240\,секунд \] 2. Общие количество отсчетов: \[ \text{Количество отсчетов} = \text{частота} \times \text{время} = 48\,000 \times 240 = 11\,520\,000 \] 3. Размер файла: Каждый отсчет занимает 32 бита = 4 байта (так как 1 байт = 8 бит) Следовательно, общий размер (в байтах): \[ \text{размер} = \text{число отсчетов} \times \text{разрядность} = 11\,520\,000 \times 4\, \text{байта} = 46\,080\,000\, \textбайт \] 4. Переводим байты в мегабайты: \[ 1\,MB = 1024 \times 1024 = 1\,048\,576\, \textбайт \] Тогда: \[ \text{размер в мегабайтах} = \frac{46\,080\,000}{1\,048\,576} \approx 43.96\,MB \] **Ответ:** примерно **44 МБ** --- ### 2. Задача 2 **Дано:** - Моно, 16 кГц (16 000 Гц) - 32 бита - 11 минут - Нет сжатия **Решение:** 1. Время в секундах: \[ 11 \times 60 = 660\,секунд \] 2. Количество отсчетов: \[ 16\,000 \times 660 = 10\,560\,000 \] 3. Размер файла в байтах: \[ 10\,560\,000 \times 4 = 42\,240\,000\, \textбайт \] 4. В мегабайтах: \[ \frac{42\,240\,000}{1\,048\,576} \approx 40.3\,MB \] **Ответ:** примерно **40 МБ** --- ### 3. Задача 3 **Дано:** - Двухканальная (стерео) - Частота дискретизации: 64 кГц (64 000 Гц) - Разрядность: 24 бита - Размер файла: 48 МБ **Найти:** время записи в минутах. **Решение:** 1. Переведем размер файла в байты: \[ 48 \times 1024 \times 1024 = 50\,331\,648\,\textбайт \] 2. Размер одного отсчета: 24 бита = 3 байта. Размер данных на один отсчет двух каналов: \[ 2 \text{ канала} \times 3\, \textбайт = 6\, \textбайт \] 3. Общее количество отсчетов: \[ \text{Всего отсчетов} = \frac{\text{общий размер в байтах}}{\text{размер одного отсчета}} = \frac{50\,331\,648}{6} \approx 8\,388\,608 \] 4. Время записи: \[ \text{Время} (секунд) = \frac{\text{число отсчетов}}{\text{частота}} = \frac{8\,388\,608}{64\,000} \approx 131.07\,секунд \] 5. В минутах: \[ \frac{131.07}{60} \approx 2.18\,минут \] **Ответ:** примерно **2.2 минуты** --- ### 4. Задача 4 **Дано:** - Двухканальная (стерео) - Размер файла 72 МБ - Частота дискретизации: 64 кГц - Разрядность: 24 бита **Найти:** время записи. **Решение:** 1. В байтах: \[ 72 \times 1024 \times 1024 = 75\,497\,472\, \textбайт \] 2. Размер данных на один отсчет: 6 байт (2 канала \(\times\) 3 байта). Общее число отсчетов: \[ \frac{75\,497\,472}{6} \approx 12\,582\,912 \] 3. Время: \[ \frac{12\,582\,912}{64\,000} \approx 196.61\,секунд \] 4. В минутах: \[ \frac{196.61}{60} \approx 3.28\,минут \] **Ответ:** примерно **3.3 минуты** --- ### 5. Задача 5 **Дано:** - Четырехканальная (квадро) - Частота дискретизации: 24 кГц (24 000 Гц) - Разрядность: 16 бит - Размер файла: 1800 МБ **Найти:** время записи. **Решение:** 1. В байтах: \[ 1800 \times 1024 \times 1024 = 1\,887\,834\,880\, \textбайт \] 2. Размер одного отсчета на все каналы: 16 бит = 2 байта. Для 4 каналов: \[ 4 \times 2 = 8\, \textбайт \] 3. Количество отсчетов: \[ \frac{1\,887\,834\,880}{8} \approx 236\,004\,360 \] 4. Время: \[ \frac{236\,004\,360}{24\,000} \approx 9833.52\,секунд \] 5. В минутах: \[ \frac{9833.52}{60} \approx 163.89\,минут \] **Ответ:** примерно **164 минут** --- ### 6. Задача 6 **Дано:** - Четырехканальная (квадро) - Частота дискретизации: 32 кГц (32 000 Гц) - Разрядность: 32 бита - Время: 2 минуты **Найти:** размер файла. **Решение:** 1. Время в секундах: \[ 2 \times 60 = 120\,секунд \] 2. Количество отсчетов: \[ 32\,000 \times 120 = 3\,840\,000 \] 3. Размер файла: - 32 бита = 4 байта - 4 канала: \[ 4 \times 4 = 16\, \textбайт \text{ на отсчет} \] Итог: \[ 3\,840\,000 \times 16 = 61\,440\,000\, \textбайт \] 4. В мегабайтах: \[ \frac{61\,440\,000}{1\,048\,576} \approx 58.6\,MB \] **Ответ:** примерно **59 МБ** --- ### 7. Задача 7 **Дано:** - Двухканальная (стерео) - Частота дискретизации: 32 кГц - Разрядность: 32 бита - Время: 2 минуты **Решение:** 1. Время в секундах: 120 сек. 2. Количество отсчетов: \[ 32\,000 \times 120 = 3\,840\,000 \] 3. Размер данных: - 32 бита = 4 байта, - 2 канала: \[ 2 \times 4 = 8\,\textбайт \] Итого: \[ 3\,840\,000 \times 8 = 30\,720\,000\, \textбайт \] 4. Перевод в МБ: \[ \frac{30\,720\,000}{1\,048\,576} \approx 29.3\,MB \] **Ответ:** примерно **29 МБ** --- ### 8. Задача 8 **Дано:** - Стерео, 32 кГц, 32 бита, размер файла: 40 МБ (при стерео) - Моно, 16 кГц, 16 бита, сжатие не используется **Найти:** размер файла для моно версии. **Обоснование:** Размер файла пропорционален умножению частоты, битности, количества каналов и времени. 1. Размер стерео (2 канала): 40 МБ 2. Размер моно (1 канал) при меньшей частоте и бите: Поскольку: \[ \text{Объем} \sim \text{частота} \times \text{битность} \times \text{каналы} \times \text{время} \] Отношение размеров (моно/стерео): \[ \frac{\text{размер моно}}{\text{размер стерео}} = \frac{1\, \text{канал} \times 16\, \text{кГц} \times 16\, \textбит}}{2\, \textканала} \times \frac{\text{час}}{\text{час}} \] или проще, делим исходный размер пропорционально параметрам: \[ \text{Новый размер} = \text{старый} \times \frac{16\,\text{кГц} \times 16 \text{бит}}{2 \times 32\,\text{кГц} \times 32\,\text{бит}} \] Вычисляем: \[ \frac{16 \times 16}{2 \times 32 \times 32} = \frac{256}{2 \times 1024} = \frac{256}{2048} = \frac{1}{8} \] Значит, размер моно: \[ 40\,MB \times \frac{1}{8} = 5\,MB \] **Ответ:** примерно **5 МБ** --- ### 9. Задача 9 Аналогично задачи 8, только исходный размер 64 МБ. Расчет: \[ \text{Моно} = 64\,MB \times \frac{1}{8} = 8\,MB \] **Ответ:** примерно **8 МБ** --- Если нужна более детальная помощь по любому пункту — скажите!