В соревновании принимает участие 21 спортсмен из разных стран ,причем из Китая 7.С помощью жребия выбирают двух спортсменов .Какова вероятность того,что будут выбраны два…

Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ.

Дано:

• Всего спортсменов: 21.
• Из них китайских спортсменов: 7.
• Выбираются два спортсмена случайным образом (жребием).

Задача: Найти вероятность того, что оба выбранных спортсмена — из Китая.

Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 спортсмена из 21

Общее число способов выбрать 2 спортсмена без учета порядка — это комбинация: \[ C_{21}^2 = \frac{21!}{2! \times (21 - 2)!} = \frac{21 \times 20}{2} = 210 \]

Шаг 2: Количество способов выбрать 2 спортсмена из 7 китайских

Количество способов выбрать 2 китайских спортсмена: \[ C_{7}^2 = \frac{7!}{2! \times (7 - 2)!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что оба выбранных спортсмена — из Китая, равна отношению числа благоприятных исходов (выбор 2 китайцев) к общему числу исходов (выбор любых 2 спортсменов): \[ P = \frac{C_{7}^2}{C_{21}^2} = \frac{21}{210} = \frac{1}{10} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{10}} \] или 0,1 (10%).

Если вам нужно еще что-то объяснить или разобрать — обращайтесь!