В коробке лежат 2 зелёных, 8 синих и 20 красных карандашей. Вычислите вероятность того, что взятый наугад карандаш будет, синим или зелёным.

Давайте решим задачу подробно и пошагово.

Задача: В коробке лежат 2 зелёных, 8 синих и 20 красных карандашей. Нужно найти вероятность того, что случайно взятый наугад карандаш окажется либо синим, либо зелёным.

Шаг 1: Определить общее количество карандашей

Общее число карандашей — сумма всех карандашей по цветам:

\[ Общее\,количество = 2\,зелёных + 8\,синих + 20\,красных = 2 + 8 + 20 = 30 \]

Шаг 2: Определить число благоприятных исходов

Благоприятные исходы — это случаи, когда выбранный карандаш либо синий, либо зелёный.

\[ Благоприятные\,карандаши = 8\,синих + 2\,зелёных = 10 \]

Шаг 3: Записать вероятность

Вероятность — отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{число\,благоприятных\,карандашей}{общее\,число\,карандашей} = \frac{10}{30} \]

Шаг 4: Сократить дробь

\[ P = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранный случайно карандаш будет синим или зелёным — \(\boxed{\frac{1}{3}}\).