Давайте решим задачу подробно и пошагово.
Дано:
- Общее количество кукол: 15
- Кукол в розовых платьях: 6
- Кукол в жёлтых платьях: 9
- Девочек: 15
- В том числе — Мария
- Распределение кукол происходит случайным образом — каждую девочку может получить любую из кукол с равной вероятностью.
Нужно найти вероятность того, что Марии достанется кукла в розовом платье.
Шаг 1. Общее количество вариантов
Всего девочкам раздают 15 кукол, причем каждую — случайно и равномерно.
Шаг 2. Вероятность для Марии получить куклу определенного цвета
Поскольку распределение случайное и равновероятное, и мы ищем вероятность, что Марии достанется кукла в розовом платье, можно использовать концепцию вероятности.
Дано:
- Общее число кукол: 15
- В розовых платьях — 6 кукол
- В жёлтых платьях — 9 кукол
Поскольку куклы распределяются случайным образом, вероятность, что Марии достанется конкретная кукла, равна:
[
\frac{1}{\text{Общее количество кукол}} = \frac{1}{15}
]
чтобы получить куклу любой конкретной цветовой категории, учитываем:
- Вероятность, что она получит куклу в розовом платье, равна отношению количества розовых кукол к общему количеству.
Но у нас есть 6 кукол в розовых платьях, и каждая из них равновероятна для Марии.
Шаг 3. Итоговая вероятность
Поскольку выбор осуществляется случайным образом среди всех кукол, вероятность, что Марии выберут куклу в розовом платье, равна отношению числа кукол в розовом платье к общему числу кукол:
[
\boxed{
P = \frac{\text{Количество розовых кукол}}{\text{Общее количество кукол}} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
}
]
Ответ:
Вероятность того, что Марии достанется кукла в розовом платье — 2/5 или 40%.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более глубокое объяснение — прошу сказать!
