Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Объем коробки: \( V = 27000 \text{ см}^3 \)
- Высота: \( h = 45 \text{ см} \)
Нам нужно найти площадь дна коробки:
Обозначим площадь дна как \( S \), а стороны основания как \( a \) и \( b \). Тогда площадь дна:
\[
S = a \times b
\]
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: \[ V = S \times h \]
Подставим данные значения: \[ 27000 = S \times 45 \]
Для нахождения \( S \): \[ S = \frac{27000}{45} \]
Выполним деление: \[ S = 600 \text{ кв.см} \]
Ответ:
Площадь дна коробки равна 600 квадратных сантиметров.