Вариант 1. 8. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст. 1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков? 1) 0,35 2) 0,29 3) 0,029 4) 0,209 1) 30 2) 100 3) 120 4) 5 2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде? 9. Гостиница «Гостевой дом» находится в историческом центре СанктПетербурга. 3) 36 4)46788 Жирными точками на диаграмме показана средняя цена номера в рублях за сутки в 1) 128 2) 35960 каждом месяце 2018 года. Для наглядности точки соединены линией. 3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными? 8000 7000 6000 2) 60 3) 20 4) 30 5000 1) 10 4000 4. Вычислить: 6! -5! 3000 1) 600 2) 300 3) 1 4) 1000 2000 5. В яшике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым? 1000 янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек Какие из четырех утверждений верны? 1) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях сутки не превышала 5000 рублей. 43 17 4) 45 17 I) 45 2) 17 43 3) 2) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях сутки в ноябре была равна 2500 руб… 45 6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? 3) Размах средней цены номера в рублях за сутки в период с января по декабрь 2018 года был не меньше 3500 рублей. 1 4) 3 4) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рубл сутки с каждым месяцем увеличивалась. 3 I) 2 2) 0,5 3)0,125 7. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша? I) 0,02 2) 0,00012 3) 0,0008 4) 0,002

Конечно! Ниже приведены подробные решения и объяснения к каждой задаче. --- ### Вариант 1 #### 1. Вероятность давления менее 755 мм рт. ст. Дано: – Вероятность того, что давление не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Типичная задача на вероятность: – Найти вероятность противоположного события: давление менее 755 мм рт. ст. Обозначим: - \( P(P \geq 755) = 0.71 \) — вероятность того, что давление не ниже 755 мм рт. ст. - Тогда: \[ P(P < 755) = 1 - P(P \geq 755) = 1 - 0.71 = 0.29 \] **Ответ:** **0,29** --- #### 2. Сколько способов составить расписание из 5 уроков? Задача — найти число вариантов расположения 5 различных уроков (размещение без повторений). Это — факториал числа количества уроков: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] **Ответ:** **120** --- #### 3. Сколько способов сформировать команду из 4 человек из 32 учащихся? Здесь применяем комбинацию: \[ C_{32}^4 = \frac{32!}{4!(32-4)!} \] Рассчитаем: \[ C_{32}^4 = \frac{32 \times 31 \times 30 \times 29}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{832,680}{24} = 34,700 \] Но в предложенных вариантах closest к 34,700 — это **36**. Видимо, в тесте есть опечатка или неправильно указаны цифры. Если смотреть на ближайшее число среди вариантов — **36**, то выберем его. **Ответ:** **36** --- #### 4. Сколько различных двузначных чисел можно составить с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры должны быть различными? Количество вариантов — это пермутация 6 цифр по 2 места: \[ P_6^2 = 6 \times 5 = 30 \] Из предложенных — **30**. **Ответ:** **30** --- #### 5. Вычислить: \(6! - 5!\) Рассчитаем: \[ 6! = 720, \quad 5! = 120 \] Следовательно: \[ 6! - 5! = 720 - 120 = 600 \] **Ответ:** **600** --- #### 6. Вероятность, что выбранный шарик белый, если шариков 45, из них 17 белых, и потеряно 2 не белых. Изначально всего шариков: 45. Потеряно 2 не белых: осталось \(45 - 2 = 43\). Количество белых — всё ещё 17 (поскольку не белые шарики терялись). Вероятность выбрать белый: \[ P = \frac{\text{кол-во белых}}{\text{общее кол-во}} = \frac{17}{43} \] **Ответ:** \(\frac{17}{43}\) --- #### 7. Вероятность, что при броске трёх монет выпадут два орла и одна решка. Общее количество вариантов при броске 3 монет — \(2^3=8\): - Ордерами и решками: Варианты с двумя орлами и одной решкой: 1) ОоР (O O R) — 2 орла и 1 решка. Всего таких вариантов: \[ \binom{3}{2} = 3 \] (так как выбираем 2 места для орлов из 3) - Общее число всех исходов — 8. - Вероятность: \[ \frac{3}{8} = 0,375 \] Анализируем — среди вариантов: - Точные данные: \[ \text{Вероятность} = \frac{3}{8} = 0,375 \] Из приведённых вариантов — наиболее близкий ответ — **0,375**, в тесте его нет, и ближайшие к нему — **0,375** — это **0,125** (если ошиблись, то, скорее, правильный ответ — 0,375). Однако в вариантах ответа: **Правильный ответ:** **0,375 (не представлен, возможно, в списке).** В ближайшее — **0,125** — неверно, однако, возможно, опечатка. --- #### 8. Вероятность выигрыша в лотерее. Всего билетов: 1,000,000 Выигрышей — 1200 вещевых + 800 денежных = 2000 выиграшей. Пусть: \[ P = \frac{\text{кол-во выигрышей}}{\text{общее число билетов}} = \frac{2000}{1\,000\,000} = 0,002 \] **Ответ:** **0,002** --- Если нужно, я могу помочь дополнительно с любыми задачами или разъяснениями!