Конечно! Рассмотрим вашу задачу:
Дано уравнение:
- ( x - y = 3 )
- ( 3x + 2y = 1 )
Цель — понять, как найти значения ( x ) и ( y ).
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения
Из уравнения ( x - y = 3 ):
[
x = y + 3
]
Шаг 2: Подставим выражение для ( x ) во второе уравнение
В уравнении ( 3x + 2y = 1 ):
[
3(y + 3) + 2y = 1
]
Раскроем скобки:
[
3y + 9 + 2y = 1
]
Объединим подобные члены:
[
(3y + 2y) + 9 = 1
]
[
5y + 9 = 1
]
Шаг 3: Решим полученное уравнение для ( y )
Вычитаем 9 из обеих частей:
[
5y = 1 - 9
]
[
5y = -8
]
Делим обе части на 5:
[
y = -\frac{8}{5}
]
Шаг 4: Подставим найденное значение ( y ) для поиска ( x )
Из первого шага:
[
x = y + 3
]
[
x = -\frac{8}{5} + 3
]
Запишем 3 в виде дроби с знаменателем 5:
[
3 = \frac{15}{5}
]
Теперь:
[
x = -\frac{8}{5} + \frac{15}{5} = \frac{15 - 8}{5} = \frac{7}{5}
]
Ответ:
[
\boxed{
x = \frac{7}{5}, \quad y = -\frac{8}{5}
}
]
Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый шаг более подробно!
