На новогоднем празднике дед мороз раздал 200 конфет. каждый ребенок получил по 8 конфет. каждый взрослый по 2 конфеты. всего на празднике присутствовало 34 человека. сколько было…

Рассмотрим задачу пошагово.

Дано:

• Общее количество конфет: 200
• Каждый ребенок получил по 8 конфет
• Каждый взрослый получил по 2 конфеты
• Всего человек на празднике: 34

Обозначим:

• \( x \) — число детей
• \( y \) — число взрослых

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Общее число человек: \[ x + y = 34 \]

2. Общее количество конфет: \[ 8x + 2y = 200 \]

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1: выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 34 - x \]

Шаг 2: подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 8x + 2(34 - x) = 200 \]

Шаг 3: раскроем скобки: \[ 8x + 68 - 2x = 200 \]

Шаг 4: соберем подобные слагаемые: \[ (8x - 2x) + 68 = 200 \] \[ 6x + 68 = 200 \]

Шаг 5: решим относительно \( x \): \[ 6x = 200 - 68 \] \[ 6x = 132 \] \[ x = \frac{132}{6} = 22 \]

Ответ: на празднике было 22 ребенка.

Если нужно, мы можем найти число взрослых: \[ y = 34 - 22 = 12 \]

Но по условию задач, вопрос — количество детей, ответ: 22.