На новогоднем празднике дед мороз раздал 200 конфет. каждый ребенок получил по 8 конфет. каждый взрослый по 2 конфеты. всего на празднике присутствовало 34 человека. сколько было детей?

Рассмотрим задачу пошагово. Дано: - Общее количество конфет: 200 - Каждый ребенок получил по 8 конфет - Каждый взрослый получил по 2 конфеты - Всего человек на празднике: 34 Обозначим: - \( x \) — число детей - \( y \) — число взрослых Тогда у нас есть два уравнения: 1. Общее число человек: \[ x + y = 34 \] 2. Общее количество конфет: \[ 8x + 2y = 200 \] Теперь решим систему уравнений. **Шаг 1:** выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 34 - x \] **Шаг 2:** подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 8x + 2(34 - x) = 200 \] **Шаг 3:** раскроем скобки: \[ 8x + 68 - 2x = 200 \] **Шаг 4:** соберем подобные слагаемые: \[ (8x - 2x) + 68 = 200 \] \[ 6x + 68 = 200 \] **Шаг 5:** решим относительно \( x \): \[ 6x = 200 - 68 \] \[ 6x = 132 \] \[ x = \frac{132}{6} = 22 \] **Ответ:** на празднике было **22 ребенка**. Если нужно, мы можем найти число взрослых: \[ y = 34 - 22 = 12 \] Но по условию задач, вопрос — количество детей, ответ: **22**.