Графика y=4x-2

Конечно! Давайте разберем график функции \( y = 4x - 2 \) по шагам и подробно объясним каждое действие. --- ### Что представляет собой функция \( y = 4x - 2 \) Это — линейная функция, её график — прямая линия. Уравнение записано в виде: \[ y = kx + b \] где: - \(k\) — коэффициент наклона (угол наклона прямой), - \(b\) — значение при \(x = 0\), то есть точка пересечения с осью \(y\). В нашем случае: - \(k = 4\), - \(b = -2\). --- ### Шаг 1: Определяем точку пересечения с осью \(Y\) Точка на оси \(Y\) найдется при \(x=0\): \[ y = 4 \times 0 - 2 = -2 \] **Значит, точка пересечения с осью \(Y\):** \[ (0, -2) \] --- ### Шаг 2: Находим другую точку на графике Для построения графика нужно взять произвольное значение \(x\) и найти соответствящее значение \(y\). Например: \(x=1\): \[ y = 4 \times 1 - 2 = 4 - 2 = 2 \] **Точка:** \[ (1, 2) \] Другой пример: \(x=-1\): \[ y = 4 \times (-1) - 2 = -4 - 2 = -6 \] **Точка:** \[ (-1, -6) \] --- ### Шаг 3: Построение графика - Отметьте на графике точку \((0, -2)\). - Отметьте точку \((1, 2)\). - Отметьте точку \((-1, -6)\). Соедините эти точки прямой линией — она и есть график функции \( y=4x-2 \). --- ### Шаг 4: Анализ графика - Угловой коэффициент \(k=4\) говорит, что график поднимается вверх очень круто — на 4 единицы по оси \(Y\) при движении на 1 единицу вправо по оси \(X\). - Пересечение с осью \(Y\): \( (0, -2) \). --- Если нужно, могу помочь построить график вручную или объяснить более подробно.