Найдите значение выражения (а+4)² + 2(a + 4) +1 при а=-0,48. Ответ: a+5

Давайте подробно решим данное задание. Нам нужно найти значение выражения: \[ (a+4)^2 + 2(a+4) + 1 \quad \text{при} \quad a = -0,48. \] **Шаг 1: Подставим значение \(a\) в выражение** \[ a + 4 = -0,48 + 4 = 3,52. \] **Шаг 2: Перепишем выражение, подставив \(a+4 = 3,52\)** \[ (3,52)^2 + 2 \times 3,52 + 1. \] **Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое по отдельности** - \((3,52)^2\): Используем умножение: \(3,52 \times 3,52\). Можно умножить так: \[ 3,52 \times 3,52 = (3 + 0,52) \times (3 + 0,52). \] Разгорянем по формуле \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\): \[ 3^2 + 2 \times 3 \times 0,52 + (0,52)^2 = 9 + 2 \times 3 \times 0,52 + 0,2704. \] Посчитаем: \[ 2 \times 3 \times 0,52 = 6 \times 0,52 = 3,12. \] Итак: \[ (3,52)^2 = 9 + 3,12 + 0,2704 = 12,39 + 0,2704 = 12,6604. \] - Далее, \(2 \times 3,52 = 7,04\). - Добавим 1. **Шаг 4: Посчитаем итоговое выражение** \[ 12,6604 + 7,04 + 1 = (12,6604 + 7,04) + 1 = 19,7004 + 1 = 20,7004. \] **Ответ:** \[ \boxed{20,7004} \] или округляя до двух знаков после запятой: \[ \boxed{20,70}. \] --- **Дополнительный вывод:** В вашем ответе указано: "a+5". Возможно, есть недоразумение или это пример результата. В случае, если нужно выразить результат через \(a\), то заметим: \[ a + 5 = -0,48 + 5 = 4,52, \] что не совпадает с полученным числом. Поэтому правильно — числовой ответ: **20,70**.