Найдите значение выражения (а+4)² + 2(a + 4) +1 при а=-0,48. Ответ: a+5

Давайте подробно решим данное задание.

Нам нужно найти значение выражения:
\[ (a+4)^2 + 2(a+4) + 1 \quad \text{при} \quad a = -0,48. \]

Шаг 1: Подставим значение \(a\) в выражение
\[ a + 4 = -0,48 + 4 = 3,52. \]

Шаг 2: Перепишем выражение, подставив \(a+4 = 3,52\)
\[ (3,52)^2 + 2 \times 3,52 + 1. \]

Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое по отдельности

• \((3,52)^2\):

Используем умножение:
\(3,52 \times 3,52\).

Можно умножить так:

\[ 3,52 \times 3,52 = (3 + 0,52) \times (3 + 0,52). \]

Разгорянем по формуле \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\):

\[ 3^2 + 2 \times 3 \times 0,52 + (0,52)^2 = 9 + 2 \times 3 \times 0,52 + 0,2704. \]

Посчитаем:

\[ 2 \times 3 \times 0,52 = 6 \times 0,52 = 3,12. \]

Итак:

\[ (3,52)^2 = 9 + 3,12 + 0,2704 = 12,39 + 0,2704 = 12,6604. \]

• Далее, \(2 \times 3,52 = 7,04\).

• Добавим 1.

Шаг 4: Посчитаем итоговое выражение

\[ 12,6604 + 7,04 + 1 = (12,6604 + 7,04) + 1 = 19,7004 + 1 = 20,7004. \]

Ответ:
\[ \boxed{20,7004} \]

или округляя до двух знаков после запятой:
\[ \boxed{20,70}. \]

Дополнительный вывод: В вашем ответе указано: "a+5". Возможно, есть недоразумение или это пример результата. В случае, если нужно выразить результат через \(a\), то заметим:

\[ a + 5 = -0,48 + 5 = 4,52, \] что не совпадает с полученным числом. Поэтому правильно — числовой ответ: 20,70.