реши

Давайте разберём каждую задачу по порядку.

---

Задача 1.

В какой элемент превращается \(^{210}_{81}\text{Tl}\) после трёх β-распадов и одного α-распада?

Шаг 1: Понимание процесса β-распада.
При β-распаде — нейтрон превращается в протон, то есть атомное число увеличивается на 1, а массовое число не меняется.

Шаг 2: Понимание процесса α-распада.
При α-распаде — ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона, то есть массовое число уменьшается на 4, а атомное число уменьшается на 2.

---

Расчёт.

Исходный ядро: \(^{210}_{81}\text{Tl}\)

• После 1 β-распада:

  • Атомное число: \(81 + 1 = 82\)
  • Массовое число: 210 (остается)

• После 2 β-распадов:

  • Атомное число: \(82 + 1 = 83\)
  • Массовое число: 210

• После 3 β-распадов:

  • Атомное число: \(83 + 1 = 84\)
  • Массовое число: 210

---

Теперь α-распад:

• Массовое число:
  \(210 - 4 = 206\)

• Атомное число:
  \(84 - 2 = 82\)

Ответ: Ядро после всех распадов это \(^{206}_{82}\text{Pb}\) (свинец).

---

Итог:

Ответ: \(\boxed{^{206}_{82}\text{Pb}}\)

---

Задача 2.

Определите материнское ядро, в результате β-распада которого образовалось ядро \(^{208}_{82}\text{Pb}\). Напишите реакцию распада.

Шаг 1: Понимание β-распада.
При β-распаде ядро превращается в новое ядро, где атомное число увеличивается на 1, а массовое число остается.

Пусть материнское ядро — \(^{A}_{Z}\text{X}\).

Произведём обратную операцию:

\[ ^{A}_{Z}\text{X} \xrightarrow{\beta} {}^{208}_{82}\text{Pb} \]

• Значит, в исходном ядре:
  \[ Z = 82 - 1 = 81 \] \[ A = 208 \]

Ответ: материнское ядро — \(^{208}_{81}\text{Tl}\).

Реакция:

\[ ^{208}_{81}\text{Tl} \rightarrow {}^{208}_{82}\text{Pb} + \beta^{-} \]

---

Итог:

Ответ:
Материнское ядро — \(^{208}_{81}\text{Tl}\).
Реакция: \(\boxed{^{208}_{81}\text{Tl} \rightarrow {}^{208}_{82}\text{Pb} + \beta^{-}}\)

---

Задача 3.

Сколько α- и β-распадов произошло при превращении ядра активности \(^{235}_{89}\text{Ac}\) в ядро \(^{207}_{82}\text{Pb}\)?

Шаг 1: Анализ изменений.

Массивные числа: \[ A_{\text{нач}} = 235,\quad A_{\text{кон}} = 207 \] Разница:
\[ 235 - 207 = 28 \]

Атомные номера: \[ Z_{\text{нач}} = 89,\quad Z_{\text{кон}}=82 \] Разница: \[ 89 - 82 = 7 \]

Шаг 2: Понимание природы распадов.

• α-распад уменьшает массовое число на 4, а атомное — на 2.
• β-распад увеличивает атомное число на 1, массовое — не меняется.

---

Решение:

Обозначим:

• \(x\) — количество α-распадов
• \(y\) — количество β-распадов

Тогда:

\[ \begin{cases} 4x = 28 \implies x = 7 \\ 2x + y = 7 \end{cases} \]

Подставляем \(x=7\):

\[ 2 \times 7 + y=7 \implies 14 + y=7 \implies y= -7 \]

Получили отрицательное число β-распадов — это невозможно. Значит, есть ошибка в расчетах: необходимо учесть, что при β-распаде атомное число увеличивается на 1, а массовое число не меняется.

---

Правильное уравнение:

Массовое число:
\[ 235 - 4x = 207 \implies 4x = 28 \implies x = 7 \]

Атомное число после распадов:
\[ 89 - 2x + y = 82 \] Подставим \(x=7\):

\[ 89 - 14 + y = 82 \implies 75 + y=82 \implies y=7 \]

Ответ:

• α-распадов: 7
• β-распадов: 7

---

Итог:

Ответ:
\(\boxed{\text{α-распадов — 7, β-распадов — 7}}\)

---

Если нужно более подробное объяснение, скажи!