Реши

Давайте разберём каждую задачу по порядку. --- ### Задача 1. **В какой элемент превращается \(^{210}_{81}\text{Tl}\) после трёх β-распадов и одного α-распада?** **Шаг 1:** Понимание процесса β-распада. При β-распаде — нейтрон превращается в протон, то есть атомное число увеличивается на 1, а массовое число не меняется. **Шаг 2:** Понимание процесса α-распада. При α-распаде — ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона, то есть массовое число уменьшается на 4, а атомное число уменьшается на 2. --- ### Расчёт. **Исходный ядро:** \(^{210}_{81}\text{Tl}\) - После 1 β-распада: - Атомное число: \(81 + 1 = 82\) - Массовое число: 210 (остается) - После 2 β-распадов: - Атомное число: \(82 + 1 = 83\) - Массовое число: 210 - После 3 β-распадов: - Атомное число: \(83 + 1 = 84\) - Массовое число: 210 --- **Теперь α-распад:** - Массовое число: \(210 - 4 = 206\) - Атомное число: \(84 - 2 = 82\) **Ответ:** Ядро после всех распадов это \(^{206}_{82}\text{Pb}\) (свинец). --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{^{206}_{82}\text{Pb}}\) --- ### Задача 2. **Определите материнское ядро, в результате β-распада которого образовалось ядро \(^{208}_{82}\text{Pb}\). Напишите реакцию распада.** **Шаг 1:** Понимание β-распада. При β-распаде ядро превращается в новое ядро, где атомное число увеличивается на 1, а массовое число остается. **Пусть материнское ядро — \(^{A}_{Z}\text{X}\).** Произведём обратную операцию: \[ ^{A}_{Z}\text{X} \xrightarrow{\beta} {}^{208}_{82}\text{Pb} \] - Значит, в исходном ядре: \[ Z = 82 - 1 = 81 \] \[ A = 208 \] **Ответ:** материнское ядро — \(^{208}_{81}\text{Tl}\). **Реакция:** \[ ^{208}_{81}\text{Tl} \rightarrow {}^{208}_{82}\text{Pb} + \beta^{-} \] --- ### Итог: **Ответ:** Материнское ядро — \(^{208}_{81}\text{Tl}\). Реакция: \(\boxed{^{208}_{81}\text{Tl} \rightarrow {}^{208}_{82}\text{Pb} + \beta^{-}}\) --- ### Задача 3. **Сколько α- и β-распадов произошло при превращении ядра активности \(^{235}_{89}\text{Ac}\) в ядро \(^{207}_{82}\text{Pb}\)?** **Шаг 1:** Анализ изменений. Массивные числа: \[ A_{\text{нач}} = 235,\quad A_{\text{кон}} = 207 \] Разница: \[ 235 - 207 = 28 \] Атомные номера: \[ Z_{\text{нач}} = 89,\quad Z_{\text{кон}}=82 \] Разница: \[ 89 - 82 = 7 \] **Шаг 2:** Понимание природы распадов. - α-распад уменьшает массовое число на 4, а атомное — на 2. - β-распад увеличивает атомное число на 1, массовое — не меняется. --- ### Решение: Обозначим: - \(x\) — количество α-распадов - \(y\) — количество β-распадов Тогда: \[ \begin{cases} 4x = 28 \implies x = 7 \\ 2x + y = 7 \end{cases} \] Подставляем \(x=7\): \[ 2 \times 7 + y=7 \implies 14 + y=7 \implies y= -7 \] Получили отрицательное число β-распадов — это невозможно. Значит, есть ошибка в расчетах: необходимо учесть, что при β-распаде атомное число увеличивается на 1, а массовое число не меняется. --- ### Правильное уравнение: Массовое число: \[ 235 - 4x = 207 \implies 4x = 28 \implies x = 7 \] Атомное число после распадов: \[ 89 - 2x + y = 82 \] Подставим \(x=7\): \[ 89 - 14 + y = 82 \implies 75 + y=82 \implies y=7 \] **Ответ:** - α-распадов: 7 - β-распадов: 7 --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{\text{α-распадов — 7, β-распадов — 7}}\) --- Если нужно более подробное объяснение, скажи!