Укажите варианты ответов, в которых НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Запишите номера ответов. 1) (НЕ)ЗАЧЕМ думать о плохом: всё будет хорошо. 2) Он пытался меня убедить, что…

Для определения вариантов, в которых слово с partией "не" пишется слитно, необходимо помнить правила русского языка:

• "не" слитно пишется с существительными, если слово без "не" не существует и значение слова с "не" — противоположное, или если есть зависимые слова, усиленно подчеркивающие отрицание.
• "не" раздельно пишется, если есть противопоставление или если слово употребляется с другими словами для выражения отрицания (например, с наречиями "ни", словами "не один", "некий" и т.д.).

Рассмотрим каждый вариант:

1) (НЕ)ЗАЧЕМ думать о плохом: всё будет хорошо.
Здесь "не зачем" — устойчивое выражение, обозначающее "нечего" или "бесполезно". В данном случае "не зачем" пишется раздельно, так как это отрицательное выражение, означающее отсутствие необходимости.

2) Он пытался меня убедить, что моя попытка уйти от разговора — это (НЕ)ЧТО иное, как боязнь смотреть правде в глаза.
"не что иное" — устойчивое отрицательное выражение, выражающее, что это не что иное, как что-то другое. В таких случаях обычно пишется раздельно.

3) Он вошёл в комнату, совершенно (НЕ)ПОХОЖУЮ на первую.
Здесь "непохожую" — прилагательное с "не", обозначающее противоположность. Обычно прилагательные с "не" пишутся слитно, если есть причастность или противоположное значение слова без "не".
"похожий" — существительное или прилагательное, противоположное слову "непохожий".
Правило: с прилагательными, образованными от качественных слов, "не" пишется слитно, если значение — противоположное.
Правильно: "непохожую" — слитное, так как оно прилагательное, означающее "не такой, как был раньше".

4) Мы с юристом обсудили (НЕ)УКАЗАННЫЕ в договоре условия.
"неуказанные" — причастие,отрицательное, пишется слитно, так как слово обозначает, что что-то не указано и нельзя разбивать на части.

5) Говорят, глупость — болезнь (НЕ)ИЗЛЕЧИМАЯ.
"неизлечимая" — прилагательное, обозначающее, что болезнь не может быть вылечена. С прилагательными "небезразличный", "неотличимый" — пишется слитно, если выступает как характеристика, полностью обозначающая признак. В данном случае "неизлечимая" — это полное прилагательное, поэтому пишется слитно.

Итак, варианты, в которых слово с "не" пишется слитно: 2, 3, 4, 5.

Ответ: 2, 3, 4, 5.