Чтобы найти длину границы (п circumference) круга, нужно воспользоваться формулой:
\[ L = 2\pi r \]
где \( r \) — радиус круга.
- Найдём радиус из площади круга. Площадь:
\[ S = \pi r^2 \]
Дано:
\[ S = 90,24 \text{ см}^2 \]
Подставляем и решаем уравнение для \( r \):
\[ \pi r^2 = 90,24 \]
\[ r^2 = \frac{90,24}{\pi} \]
Используем \(\pi \approx 3,14\):
\[ r^2 = \frac{90,24}{3,14} \approx 28,75 \]
\[ r \approx \sqrt{28,75} \approx 5,36 \text{ см} \]
- Теперь найдём длину окружности:
\[ L = 2 \pi r \]
\[ L \approx 2 \times 3,14 \times 5,36 \approx 33,63 \text{ см} \]
Ответ: длина границы круга примерно 33,63 см.