Лифт массой 1500 кг поднимается вверх с ускорением 1,2 м/с² какую работу совершат двигатели лифта за 5 секунд подъёма

Для решения задачи необходимо определить работу, совершённую двигателями лифта за 5 секунд подъёма. Работа — это энергия, затраченная на перемещение объекта под действием сил.

Дано:

• Масса лифта \( m = 1500\, \text{кг} \)
• Ускорение лифта \( a = 1{,}2\, \text{м/с}^2 \)
• Время подъёма \( t = 5\, \text{с} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9,8\, \text{м/с}^2 \)

Шаг 1. Определим силу, которая действует на лифт

На лифт действует сила тяжести:

\[ F_{тяж} = m \times g = 1500 \times 9,8 = 14700\, \text{Н} \]

Двигатели создают силу, которая помимо преодоления силы тяжести, даёт лифту ускорение вверх.

Общая сила, которую создаёт двигатель (Инерциальная сила), равна:

\[ F_{двиг} = m (a + g) \]

Потому что для подъёма необходимо преодолеть силу тяжести и обеспечить ускорение.

\[ F_{двиг} = 1500 \times (1,2 + 9,8) = 1500 \times 11 = 16500\, \text{Н} \]

Шаг 2. Найдём путь подъёма за 5 секунд

Для определения пути — используем уравнение движения с начальной скоростью \( v_0 = 0 \):

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим значения:

\[ s = 0 + \frac{1}{2} \times 1,2 \times 5^2 = 0.5 \times 1.2 \times 25 = 0.6 \times 25 = 15\, \text{м} \]

Итак, лифт за 5 секунд поднимется на 15 метров.

Шаг 3. Определим работу по формуле

Работа сил — это энергия, затраченная на подъём тела:

\[ A = F_{об} \times s \]

где \( F_{об} \) — вынужденная сила (силы двигателя), а \( s \) — перемещение.

Подставим и учтём, что двигатель совершает работу против силы сопротивления и для придания ускорения:

\[ A = F_{двиг} \times s = 16500 \times 15 = 247500\, \text{джоулей} \]

Ответ:

Двигатели лифта совершат работу примерно 247500 джоулей за 5 секунд подъёма.