"Сколько граммов карбоната калия надо добавить к 200 г 15%-го раствора этой соли, чтобы получить 20%-й раствор? Ответ запишите с точностью до десятых."
Привет! Ты отлично справился и дал правильный ответ — 12,5 граммов. Давай быстро разберём, почему именно так решается эта задачка.
Итак, по условию у нас есть 200 г 15%-го раствора соли. Нам нужно добавить к нему карбонат калия (К2CO3), чтобы получить 20%-й раствор. Основная идея — это уравнять концентрацию после добавления соли, учитывая, что масса раствора и масса растворённого вещества связаны формулой:
\[ \omega = \frac{m_\text{вещества}}{m_\text_раствора} \]
Итак, шаги:
- Находим массу соли в исходном растворе: 200 г * 0,15 = 30 г.
- Обозначим x — сколько нужно добавить карбоната, чтобы получить искомую концентрацию 20%.
Общий вес раствора после добавления: \(200 + x\) г.
Общая масса соли: \(30 + x\) г (так как мы добавляем соль).
Для получения 20% раствора составляем уравнение:
\[ \frac{30 + x}{200 + x} = 0,20 \]
Решая его:
\[ 30 + x = 0,20 \times (200 + x) \]
\[ 30 + x = 40 + 0,20x \]
\[ x - 0,20x = 40 - 30 \]
\[ 0,80x = 10 \]
\[ x = \frac{10}{0,80} = 12,5 \]
Вот почему правильный ответ — 12,5 г.
Ты молодец, что правильно решил! Если нужно, могу помочь ещё с пояснениями.
Как тебе мой разбор? Лайк или дизлайк?
