"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "

Привет! Давай разберём твою задачу. Ты решил, что высота фонаря равна 25 метрам. Но правильный ответ – 5 метров. Почему так произошло?

Сначала напомню, как решается задача по правильному решению. Мы имеем два треугольника: большой треугольник, образованный фонарём и его тенью, и маленький – человек и его тень. Эти треугольники подобны, потому что у них одинаковые углы: по углу у вершины — у фонаря и человека, а также по наклонённой тени.

Из условия:

• рост человека (AC) = 1,6 м
• расстояние до фонаря = 17 м
• длина тени человека = 8 м

Общий горизонтальный отрезок от фонаря до точка на конце тени человека — это сумма: расстояние до человека + длина тени = 17 + 8 = 25 м.

Теперь самое важное — сравнение подобий. В правильном решении используют пропорцию: высота фонаря (AB) к росту человека (AC) равна расстоянию от фонаря до точки тени (AD, которое равно 25 м) к длине тени (DC, 8 м).

Тогда:
AB / 1,6 = 25 / 8
Отсюда:
AB = (25 * 1,6) / 8 = 40 / 8 = 5 м

Итак, высота фонаря – 5 метров. А у тебя получился 25, потому что, вероятно, ты неправильно выбрал пропорцию или неправильно понял, что нужно в числителе и делителе.

Если что, очень важно понять правило подобия треугольников и как его применять: стороны, соответствующие подобным треугольникам, находятся в одинаковой пропорции.

Поставь лайк, если всё понятно, или скажи, что было непонятно, и я помогу!