Давайте подробно решим данное выражение:
[
(а + 4)^2 + 2(а + 4) + \frac{1}{а + 5}
]
при ( а = -0,48 ).
Шаг 1: Подставляем значение а
[
а = -0,48
]
Подставляем в каждую часть выражения:
[
(-0,48 + 4)^2 + 2(-0,48 + 4) + \frac{1}{-0,48 + 5}
]
Шаг 2: Вычисляем скобки
[
-0,48 + 4 = 3,52
]
[
-0,48 + 5 = 4,52
]
Теперь получаем:
[
(3,52)^2 + 2 \times 3,52 + \frac{1}{4,52}
]
Шаг 3: Возводим в квадрат и умножаем
[
(3,52)^2 = 3,52 \times 3,52
]
Вычислим:
[
3,52 \times 3,52 = 12,3904
]
Далее:
[
2 \times 3,52 = 7,04
]
Итак, наше выражение теперь:
[
12,3904 + 7,04 + \frac{1}{4,52}
]
Шаг 4: Вычисляем дробь ( \frac{1}{4,52} )
Находим обратную величину:
[
\frac{1}{4,52} \approx 0,2212
]
(используем калькулятор для точности).
Шаг 5: Суммируем все части
[
12,3904 + 7,04 + 0,2212
]
Складываем:
[
12,3904 + 7,04 = 19,4304
]
Затем добавляем:
[
19,4304 + 0,2212 \approx 19,6516
]
Ответ:
[
\boxed{
\approx 19,65
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более точное округление, скажите!
