Скорость света в стекле составляет 198 200км/с, а в воде – 225 000км/с. Определите показатель преломления воды относительно стекла

Давайте решим вашу задачу по шагам, чтобы понять, как вычислить показатель преломления воды относительно стекла.

Дано:

• Скорость света в стекле, \( v_{стекло} = 198\,200\, \text{км/с} \)
• Скорость света в воде, \( v_{вода} = 225\,000\, \text{км/с} \)

Что нужно найти:

• Показатель преломления воды относительно стекла, т.е. отношение показателей преломления воды к преломлению стекла.

Шаг 1. Определение показателей преломления

Показатель преломления вещества по отношению к вакууму (или воздуху) — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данном веществе. В данном случае нам нужно найти отношение показателей преломления воды и стекла.

Показатель преломления определяется как: \[ n = \frac{c}{v} \] где:

• \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно \( 300\,000\, \text{км/с} \))
• \( v \) — скорость света в веществе

Но в задаче нам не нужен показатель преломления относительно вакуума, а именно отношение показателей преломления воды и стекла: \[ \frac{n_{вода}}{n_{стекло}} \]

Так как \( n = \frac{c}{v} \), то: \[ \frac{n_{вода}}{n_{стекло}} = \frac{\frac{c}{v_{вода}}}{\frac{c}{v_{стекло}}} = \frac{v_{стекло}}{v_{вода}} \]

Шаг 2. Подставляем значения

\[ \frac{n_{вода}}{n_{стекло}} = \frac{198\,200}{225\,000} \]

Выполняем деление: \[ \frac{198\,200}{225\,000} \approx 0,88 \]

Ответ:

Показатель преломления воды относительно стекла равен примерно 0,88.

Это означает, что преломление света в воде чуть меньше, чем в стекле, при этом свет проходит быстрее в воде.