Давайте решим вашу задачу по шагам, чтобы понять, как вычислить показатель преломления воды относительно стекла.
Дано:
- Скорость света в стекле, ( v_{стекло} = 198,200, \text{км/с} )
- Скорость света в воде, ( v_{вода} = 225,000, \text{км/с} )
Что нужно найти:
- Показатель преломления воды относительно стекла, т.е. отношение показателей преломления воды к преломлению стекла.
Шаг 1. Определение показателей преломления
Показатель преломления вещества по отношению к вакууму (или воздуху) — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данном веществе. В данном случае нам нужно найти отношение показателей преломления воды и стекла.
Показатель преломления определяется как:
[
n = \frac{c}{v}
]
где:
- ( c ) — скорость света в вакууме (приблизительно ( 300,000, \text{км/с} ))
- ( v ) — скорость света в веществе
Но в задаче нам не нужен показатель преломления относительно вакуума, а именно отношение показателей преломления воды и стекла:
[
\frac{n_{вода}}{n_{стекло}}
]
Так как ( n = \frac{c}{v} ), то:
[
\frac{n_{вода}}{n_{стекло}} = \frac{\frac{c}{v_{вода}}}{\frac{c}{v_{стекло}}} = \frac{v_{стекло}}{v_{вода}}
]
Шаг 2. Подставляем значения
[
\frac{n_{вода}}{n_{стекло}} = \frac{198,200}{225,000}
]
Выполняем деление:
[
\frac{198,200}{225,000} \approx 0,88
]
Ответ:
Показатель преломления воды относительно стекла равен примерно 0,88.
Это означает, что преломление света в воде чуть меньше, чем в стекле, при этом свет проходит быстрее в воде.
