Масса луны примерно в 81 раз меньше массы земли.Если земля притягивает луну с силой равной по модулю F,то Луна притягивает Землю с силой

Задача:
Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Если сила притяжения Земли к Луне равна по модулю F, то какая сила действует Луной на Землю?

Решение:

1. Закон всемирного тяготения:
   По закону Ньютона, сила притяжения между двумя телами равна:
   \[ F = G \frac{m_1 \times m_2}{r^2} \]
   где

• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
• \( r \) — расстояние между центрами тел.

2. Принцип действия и реакции:
   Силы взаимодействия двух тел — равны по модулю и направлены в противоположные стороны. То есть, если Земля притягивает Луну с силой \( F \), то Луна притягивает Землю с силой также равной по модулю \( F \).

3. Массы:
   Дано:
   \[ m_{\text{Луна}} \approx \frac{m_{\text{Земля}}}{81} \]

Так как обе силы равны по модулю, то:
\[ F_{\text{Земля→Луна}} = F_{\text{Луна→Земля}} = F \]

Ответ:
Луна притягивает Землю с силой, равной по модулю силе, с которой Земля притягивает Луну, то есть — F.