Давайте поэтапно решим задачу и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Масса балки, ( m = 0{,}6 \text{ т} = 0{,}6 \times 1000 \text{ кг} = 600 \text{ кг} )
- Высота подъема, ( h = 15 \text{ м} )
- Время подъема, ( t = 30 \text{ сек} )
- Ускорение свободного падения, ( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 )
Шаг 1: Вычисление выполненной работы
Работа, совершаемая при подъеме груза, в основном равнаchange в его потенциальной энергии:
[
A = \Delta E_p = m \times g \times h
]
Где:
- ( A ) — работа, в джоулях (Дж)
- ( m ) — масса (кг)
- ( g ) — ускорение свободного падения (м/с²)
- ( h ) — высота (м)
Подставим значения:
[
A = 600 \text{ кг} \times 9{,}8 \text{ м/с}^2 \times 15 \text{ м}
]
[
A = 600 \times 9,8 \times 15
]
Посчитаем:
- ( 9,8 \times 15 = 147 )
- ( 600 \times 147 = 88,200 )
Ответ:
Работа, совершенная краном, составляет 88 200 Дж (или 88,2 кДж).
Шаг 2: Определение мощности
Мощность — это работа, деленная на время:
[
P = \frac{A}{t}
]
Подставляем значения:
[
P = \frac{88,200 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} \approx 2,940 \text{ Ватт}
]
или примерно 2,94 кВт.
Итоги:
- Работа, совершаемая краном, — 88 200 Дж.
- Мощность, при этом, — примерно 2,94 кВт.
Если нужно, я могу помочь объяснить каждую часть более подробно или ответить на дополнительные вопросы!
