Давайте проанализируем каждое предложение и определим, в каких из них используется метафора — это образное выражение, в котором одно явление или предмет называется иначе, чем обычно, чтобы подчеркнуть какую-то его характеристику или придать особое выразительное значение.
Рассмотрим каждое предложение подробно:
1) Дедушка улыбался, - все морщинки на его лице дрожали от сдержанного смеха.
Здесь нет явно выраженной метафоры. Есть описание морщинок "дрожащих" от смеха, что — скорее переносное описание, но само по себе оно не является метафорой. Это образное описание, но не метафора.
2) Мы слушали, иногда дремали и отходили ко сну с утихомиренными душами.
Фраза "с утихомиренными душами" — переносный образ, описывающий состояние души, спокойствие. Это — метафора, поскольку душа — это что-то внутреннее, эмоциональное, и её "утихомиривание" — переносный образ спокойствия.
3) В руке он держал маленькую книжку, без переплёта, с поотрепавшимися у страниц краями.
Здесь нет метафоры. Есть описание внешнего вида книжки, использованы прилагательные, но это не образное выражение.
4) На дедушке был надет чёрный длинный сюртук, чёрный галстук, - а сам дедушка был сухой и строгий.
Нет метафоры. Описание внешнего вида.
5) Быстро пролетал час, другой, - Иван Петрович уходил, радостная, благодарная толпа ребят провожала его, любоβно поглядывая на его доброе, морщинистое, но румяное лицо, в его живые, весёлые, совсем ещё молодые глаза.
Здесь есть описание лиц и глаз, но прямой метафоры в этих фразах нет.
Вывод: только предложение №2 содержит метафору — "с утихомиренными душами".
Ответ: предложение №2.