1. Григорий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,75 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Григория, если…

Давайте подробно разберем задачу и найдём ответ.

Условие:

• Ванна полного объема 220 литров.
• В начале ванна заполнена водой на 0,75 объема (то есть на 75% от полной).
• Григорий погружается с головой в ванну, и уровень воды поднимается до края ванны (то есть уровень воды достигает верхнего края).

Что нужно найти:
Объем Григория.

Шаг 1: Определим начальный объем воды, находящейся в ванной

Объем воды изначально:
\[ V_{воды} = 0,75 \times 220\,л = 165\,л \]

Шаг 2: Что происходит, когда Григорий погружается в воду?

Когда Григорий погружается, его тело занимает некоторый объем внутри ванны — это его объем \(V_{Григорий}\).

Погружаясь, он вытесняет воду, например, объемом \(V_{Григорий}\), и уровень воды повышается. В результате, уровень воды достигает края ванны.

После погружения уровень воды равен максимальному, то есть уровню, при котором ванна полностью заполнена.

Это означает, что при погружении Григория уровень воды увеличился с первоначальных 75% до 100% объема ванны.

Шаг 3: Найдём изменение уровня воды

• До погружения уровень — 75%, после — 100%.
• Разница — 25% объема ванны:

\[ \Delta V = 0,25 \times 220\,л = 55\,л \]

Это — объем воды, вытесненный телом Григория, то есть — его объем \(V_{Григорий}\).

Ответ:

\[ \boxed{ V_{Григорий} = 55\,л } \]

ИТОГ: объем Григория равен 55 литрам.