Давайте подробно разберем задачу и найдём ответ.
Условие:
- Ванна полного объема 220 литров.
- В начале ванна заполнена водой на 0,75 объема (то есть на 75% от полной).
- Григорий погружается с головой в ванну, и уровень воды поднимается до края ванны (то есть уровень воды достигает верхнего края).
Что нужно найти:
Объем Григория.
Шаг 1: Определим начальный объем воды, находящейся в ванной
Объем воды изначально:
[
V_{воды} = 0,75 \times 220,л = 165,л
]
Шаг 2: Что происходит, когда Григорий погружается в воду?
Когда Григорий погружается, его тело занимает некоторый объем внутри ванны — это его объем (V_{Григорий}).
Погружаясь, он вытесняет воду, например, объемом (V_{Григорий}), и уровень воды повышается. В результате, уровень воды достигает края ванны.
После погружения уровень воды равен максимальному, то есть уровню, при котором ванна полностью заполнена.
Это означает, что при погружении Григория уровень воды увеличился с первоначальных 75% до 100% объема ванны.
Шаг 3: Найдём изменение уровня воды
- До погружения уровень — 75%, после — 100%.
- Разница — 25% объема ванны:
[
\Delta V = 0,25 \times 220,л = 55,л
]
Это — объем воды, вытесненный телом Григория, то есть — его объем (V_{Григорий}).
Ответ:
[
\boxed{
V_{Григорий} = 55,л
}
]
ИТОГ: объем Григория равен 55 литрам.
