7класс
Конечно! Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним её решение.
Дано:
Это задания по математике, связаны с алгеброй и рациональными числами.
Задача №1:
Вычислить выражение:
\[
\frac{8}{\frac{5}{2} - \frac{9}{8}}
\]
Задача №2:
Вычислить:
\[
\left( \frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3} \right) : \left( \frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5} \right)
\]
Решение №1:
Выражение:
\[
\frac{8}{\frac{5}{2} - \frac{9}{8}}
\]
Шаг 1: Найдём знаменатель:
\[
\frac{5}{2} - \frac{9}{8}
\]
Приведём к общему знаменателю:
- 2 — это \(\frac{16}{8}\), so
\[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 4} = \frac{20}{8} \]
Теперь:
\[
\frac{20}{8} - \frac{9}{8} = \frac{20 - 9}{8} = \frac{11}{8}
\]
Шаг 2: Теперь делим 8 на \(\frac{11}{8}\):
\[
\frac{8}{\frac{11}{8}} = 8 \times \frac{8}{11} = \frac{8 \times 8}{11} = \frac{64}{11}
\]
Ответ: \(\boxed{\frac{64}{11}}\)
Решение №2:
Выражение:
\[
\left( \frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3} \right) : \left( \frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5} \right)
\]
Разобьём на части.
Часть 1:
\[
\frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3}
\]
Шаг 1: Вычислим числитель:
\[
10^2 = 100
\]
\[
8 \cdot 6 = 48
\]
Следовательно:
\[
100 - 48 = 52
\]
Шаг 2: Знаменатель:
\[
15 \div 3 = 5
\]
Теперь первая часть:
\[
\frac{52}{5}
\]
Часть 2:
\[
\frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5}
\]
Шаг 1: Вычислим числитель:
\[
16 \div 4 = 4
\]
\[
4 + 9 = 13
\]
Шаг 2: Знаменатель:
\[
8 - 5 = 3
\]
Итак, вторая часть:
\[
\frac{13}{3}
\]
Теперь делим первую часть на вторую:
\[
\frac{52}{5} \div \frac{13}{3} = \frac{52}{5} \times \frac{3}{13}
\]
Шаг 1: Перемножим:
\[
\frac{52 \times 3}{5 \times 13}
\]
Шаг 2: Упростим:
Обратим вниманию, что 52 и 13 можно сократить:
\[
52 ÷ 13 = 4
\]
Тогда:
\[
\frac{4 \times 3}{5} = \frac{12}{5}
\]
Ответ: \(\boxed{\frac{12}{5}}\)
Если нужно более подробно или по какому-то конкретному заданию — скажи!
