7класс

Конечно! Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним её решение. --- **Дано:** Это задания по математике, связаны с алгеброй и рациональными числами. Задача №1: Вычислить выражение: \[ \frac{8}{\frac{5}{2} - \frac{9}{8}} \] Задача №2: Вычислить: \[ \left( \frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3} \right) : \left( \frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5} \right) \] --- ### Решение №1: **Выражение:** \[ \frac{8}{\frac{5}{2} - \frac{9}{8}} \] **Шаг 1:** Найдём знаменатель: \[ \frac{5}{2} - \frac{9}{8} \] Приведём к общему знаменателю: - 2 — это \(\frac{16}{8}\), so \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 4} = \frac{20}{8} \] Теперь: \[ \frac{20}{8} - \frac{9}{8} = \frac{20 - 9}{8} = \frac{11}{8} \] **Шаг 2:** Теперь делим 8 на \(\frac{11}{8}\): \[ \frac{8}{\frac{11}{8}} = 8 \times \frac{8}{11} = \frac{8 \times 8}{11} = \frac{64}{11} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{64}{11}}\) --- ### Решение №2: **Выражение:** \[ \left( \frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3} \right) : \left( \frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5} \right) \] Разобьём на части. **Часть 1:** \[ \frac{10^2 - 8 \cdot 6}{15 \div 3} \] **Шаг 1:** Вычислим числитель: \[ 10^2 = 100 \] \[ 8 \cdot 6 = 48 \] Следовательно: \[ 100 - 48 = 52 \] **Шаг 2:** Знаменатель: \[ 15 \div 3 = 5 \] Теперь первая часть: \[ \frac{52}{5} \] --- **Часть 2:** \[ \frac{16 \div 4 + 9}{8 - 5} \] **Шаг 1:** Вычислим числитель: \[ 16 \div 4 = 4 \] \[ 4 + 9 = 13 \] **Шаг 2:** Знаменатель: \[ 8 - 5 = 3 \] Итак, вторая часть: \[ \frac{13}{3} \] --- **Теперь делим первую часть на вторую:** \[ \frac{52}{5} \div \frac{13}{3} = \frac{52}{5} \times \frac{3}{13} \] **Шаг 1:** Перемножим: \[ \frac{52 \times 3}{5 \times 13} \] **Шаг 2:** Упростим: Обратим вниманию, что 52 и 13 можно сократить: \[ 52 ÷ 13 = 4 \] Тогда: \[ \frac{4 \times 3}{5} = \frac{12}{5} \] --- **Ответ:** \(\boxed{\frac{12}{5}}\) --- Если нужно более подробно или по какому-то конкретному заданию — скажи!