x(x-16)-(x+8)(x-8)при x=19_8

Давайте подробно решим задачу:
\[ x(x - 16) - (x + 8)(x - 8) \quad \text{при} \quad x = 19_8 \]

Шаг 1. Определим значение \(x\) в десятичной системе.
Дано \(x = 19_8\). Это число в восьмеричной системе счисления.
Переводим его в десятичную систему:
\[ 19_8 = 1 \times 8^1 + 9 \times 8^0 = 1 \times 8 + 9 \times 1 = 8 + 9 = 17 \]
Следовательно, \(x = 17\) в десятичной системе.

Шаг 2. Подставим \(x=17\) в исходное выражение:
\[ 17(17 - 16) - (17 + 8)(17 - 8) \]

Шаг 3. Выполним вычисления внутри скобок:
\[ 17 - 16 = 1 \]
\[ 17 + 8 = 25 \]
\[ 17 - 8 = 9 \]

Получается:
\[ 17 \times 1 - 25 \times 9 \]

Шаг 4. Выполним умножения:
\[ 17 \times 1 = 17 \]
\[ 25 \times 9 = 225 \]

Шаг 5. Вычтем и получим результат:
\[ 17 - 225 = -208 \]

Ответ: \(\boxed{-208}\)

Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить каждое действие — скажи!