Давайте подробно решим каждую задачу по шагам.
2. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Решение:
- Общее количество фонариков — 80.
- Неисправных — 12.
- Тогда исправных — \(80 - 12 = 68\).
Вероятность выбрать исправный фонарик: \[ P = \frac{\text{число исправных}}{\text{Общее число}} = \frac{68}{80} = \frac{17}{20} = 0,85 \]
Ответ: 0,85 или 85%.
3. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение:
- Общее число машин — 10.
- Машина жёлтая — 1.
При случайном выборе любой из 10 машин вероятность, что вызов достаётся именно жёлтой, равна:
\[ P = \frac{1}{10} = 0,1 \]
Ответ: 0,1 или 10%.
4. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.
Решение:
- Всего участников: \(7 + 1 + 2 = 10\).
- Вероятность, что первым стартует именно шведский спортсмен, при равновероятном выборе:
\[ P = \frac{\text{число шведских спортсменов}}{\textальное общее число участников} = \frac{1}{10} = 0,1 \]
Ответ: 0,1 или 10%.
5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение:
- Вероятность плохого написания: \(p_{плохо} = 0,02\).
- Тогда вероятимость хорошего написания:
\[ P_{хорошо} = 1 - p_{плохо} = 1 - 0,02 = 0,98 \]
Ответ: 0,98 или 98%.
6. На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение:
- Общее число билетов: 20.
- Не выучил: 7, значит выученных — \(20 - 7 = 13\).
Вероятность, что ему попадётся выученный билет:
\[ P = \frac{13}{20} = 0,65 \]
Ответ: 0,65 или 65%.
7. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность, что Вите достанется пазл с машиной.
Решение:
- Всего пазлов — 10.
- Пазлы с машинами — 5.
- Пазлы с городами — 5.
- Предполагаем, что каждый ребенок получает один пазл, и все распределение равно вероятно.
Вероятность, что Витя получит пазл с машиной:
\[ P = \frac{\text{число пазлов с машинами}}{\text{Общее число пазлов}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0,5 \]
Ответ: 0,5 или 50%.
Если нужна помощь по другим задачам или объяснения — обращайтесь!