2/19•13,5•3,8

Понял, задача связана с вычислением выражения: \( \frac{2}{19} \times 13,5 \times 3,8 \). Я проведу подробное решение и объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Запись исходного выражения \[ \frac{2}{19} \times 13,5 \times 3,8 \] Обратите внимание, что это произведение трех чисел, первое — дробь, остальные — десятичные числа. --- ### Шаг 2: Упростить выражение Можно выполнить умножение по порядку: \[ \left( \frac{2}{19} \times 13,5 \right) \times 3,8 \] или сначала перемножить все три числа, а потом упростить. --- ### Шаг 3: Перемножение дроби с десятичными числами Чтобы упростить умножение, лучше избавиться от десятичных чисел и перевести их в дроби или целые числа за счет умножения числителя и знаменателя на 10 или 100. **Переведем \(13,5\) и \(3,8\) в дроби:** - \(13,5 = \frac{135}{10}\) - \(3,8 = \frac{38}{10}\) Теперь исходное выражение выглядит так: \[ \frac{2}{19} \times \frac{135}{10} \times \frac{38}{10} \] --- ### Шаг 4: Перемножение дробей Произведение трех дробей — это произведение числителей и произведение знаменателей: \[ \frac{2 \times 135 \times 38}{19 \times 10 \times 10} \] В числителе: \(2 \times 135 = 270\), затем умножим 270 на 38: \[ 270 \times 38 \] Посчитаем: \[ 270 \times 38 = (270 \times 30) + (270 \times 8) = 8100 + 2160 = 10\,260 \] В знаменателе: \[ 19 \times 10 \times 10 = 19 \times 100 = 1\,900 \] Итак, результат: \[ \frac{10\,260}{1\,900} \] --- ### Шаг 5: Упростить дробь Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель. Общий делитель можно найти: - Посмотрим, делится ли обе части на 10: \[ \frac{1026}{190} \] Нет, поскольку 1026 делится на 2 (и даже на 3), а 190 — тоже. Проверим делимость на 2: \[ 1026 ÷ 2 = 513 \] \[ 190 ÷ 2 = 95 \] Теперь дробь: \[ \frac{513}{95} \] 513 — нечетное число, и 95 — не делится на 3 (тот же делитель, что и 513), поэтому дробь в самом простом виде и можно оставить как есть. --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{513}{95}} \] или в десятичной форме: \[ \frac{513}{95} \approx 5,4 \] --- ### Итоговое объяснение: 1. Вы перевели десятичные числа в дроби, чтобы упростить вычисление. 2. Перемножили числители и знаменатели отдельно. 3. Получили дробь \(\frac{10260}{1900}\), затем сократили её до \(\frac{513}{95}\). Если нужно, я могу помочь объяснить один из этапов подробнее!