Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи, сколько элементарных событий…

Давайте подробно разберём задачу и решим её шаг за шагом.

Общие данные:

• Есть 4 человека: Олег, Павел, Даша, Яна.
• Есть 4 напитка: чай, кофе, лимонад, сок.
• Каждый выбрал ровно один напиток.
• Все возможные распределения — это перестановки из 4 элементов (напитков), по одному для каждого человека.

Задача:

Определить количество «благоприятных событий» для двух условий:

1. «Павел выбрал сок».
2. «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».

---

1. Первый случай: «Павел выбрал сок»

Что нужно подсчитать?

Количество способов распределить напитки так, чтобы Павел получил сок.

Решение:

• Павел закреплён на напитке сок.
• Остаток напитков — чай, кофе, лимонад — нужно распределить между Олегом, Дашей и Яной без повторений.

Количество вариантов:

• Для Олега — 3 варианта (чая, кофе, лимонад).
• Далее для Даши — 2 варианта (остальные два напитка).
• Для Яны — 1 оставшийся напиток.

ИТОГ: \( 3 \times 2 \times 1 = 6 \).

Ответ по первому случаю: 6.

---

2. Второй случай: «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад».

Что нужно подсчитать?

Количество вариантов, при которых:

• Олег — либо чай, либо кофе.
• Даша — либо сок, либо лимонад.
• Остальные напитки распределены между Яной и одним из оставшихся напитков.

Рассмотрим по частям:

• Варианты для Олег: 2 (чай или кофе).
• Варианты для Даши: 2 (сок или лимонад).

Общий случай:

Общее число способов распределения напитков без ограничений — это 24 (перестановки 4 напитков по 4 человека: \(4!\)).

Но сейчас мы фиксируем условия для Олега и Даши, поэтому разберём отдельно.

---

Подсчёт:

Шаг 1: Выбираем напитки для Олега и Даши согласно условиям:

• Для Олега — 2 варианта.
• Для Даши — 2 варианта.

Всего комбинаций этих двух человек: \( 2 \times 2 = 4 \).

Шаг 2: Остальные два напитка остаются для Яны и неконкретного человека?

Более правильно: после выбора напитков для Олега и Даши, на них остаются два напитка.

Далее, нужно распределить оставшиеся 2 напитка между Яной и одним оставшимся человеком:

• Оставшиеся напитки: 2.
• Яна и Яна — два человека, которым нужно распределить оставшиеся напитки.

Тут нужно учесть, что:

• Останутся 2 напитка, которые нужно просто распределить между двумя оставшимися людьми, без повторов. Это — 2! = 2 способа.

Общее число вариантов:

Количество способов выбрать напитки для Олега и Даши (4) умножить на количество способов распределить оставшиеся два напитка (2):

\[ 4 \times 2 = 8. \]

---

Итого:

Количество благоприятных событий по второму условию — 8.

---

Ответ:

№	Количество событий
1	6
2	8

---

Если нужно, я могу ещё раз объяснить или помочь с каким-либо шагом!