29/4:5 4/5-3/4*(3-1 19/30)=

Давайте поэтапно решим данное выражение: **Выражение:** 29/4 : 5 4/5 - 3/4 * (3 - 1 19/30) --- ### Шаг 1: Записать выражение более ясно Обратите внимание, что `"29/4 : 5 4/5"` — это деление, а `5 4/5` — смешанное число. Также кажется, что в конце есть умножение и скобки: `3 - 1 19/30` --- ### Шаг 2: Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби - \(5 4/5 = 5 + 4/5 = \frac{25}{5} + \frac{4}{5} = \frac{29}{5}\) - \(1 19/30 = 1 + 19/30 = \frac{30}{30} + \frac{19}{30} = \frac{49}{30}\) --- ### Шаг 3: Записать выражение с неправильными дробями \[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} - \frac{3}{4} * \left( 3 - \frac{49}{30} \right) \] --- ### Шаг 4: Выполнить деление Деление дробей: \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} \) \[ \frac{29}{4} * \frac{5}{29} - \frac{3}{4} * \left( 3 - \frac{49}{30} \right) \] Обратите внимание, что \( \frac{29}{4} * \frac{5}{29} \) — дроби можно сократить: \[ \cancel{\frac{29}{4}} * \frac{5}{\cancel{29}} = \frac{5}{4} \] Итак, первый термин равен \( \frac{5}{4} \). --- ### Шаг 5: Вычислить выражение в скобках \[ 3 - \frac{49}{30} \] Переведем 3 в дробь с знаменателем 30: \[ 3 = \frac{90}{30} \] Теперь: \[ \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30} \] --- ### Шаг 6: Умножить \(\frac{3}{4}\) на полученное значение \[ \frac{3}{4} * \frac{41}{30} \] Перемножим дроби: \[ \frac{3 * 41}{4 * 30} = \frac{123}{120} \] Можно сократить обе дроби на 3: \[ \frac{123 ÷ 3}{120 ÷ 3} = \frac{41}{40} \] --- ### Шаг 7: Собрать итоговое выражение Теперь: \[ \frac{5}{4} - \frac{41}{40} \] Приведем к общему знаменателю 40: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 * 10}{4 * 10} = \frac{50}{40} \] Тогда: \[ \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{50 - 41}{40} = \frac{9}{40} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{9}{40}} \] Если есть ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, я готов помочь!