29/4:5 4/5-3/4*(3-1 19/30)=
Давайте поэтапно решим данное выражение:
Выражение:
29/4 : 5 4/5 - 3/4 * (3 - 1 19/30)
Шаг 1: Записать выражение более ясно
Обратите внимание, что "29/4 : 5 4/5" — это деление, а 5 4/5 — смешанное число.
Также кажется, что в конце есть умножение и скобки:3 - 1 19/30
Шаг 2: Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
- \(5 4/5 = 5 + 4/5 = \frac{25}{5} + \frac{4}{5} = \frac{29}{5}\)
- \(1 19/30 = 1 + 19/30 = \frac{30}{30} + \frac{19}{30} = \frac{49}{30}\)
Шаг 3: Записать выражение с неправильными дробями
\[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} - \frac{3}{4} * \left( 3 - \frac{49}{30} \right) \]
Шаг 4: Выполнить деление
Деление дробей: \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} \)
\[ \frac{29}{4} * \frac{5}{29} - \frac{3}{4} * \left( 3 - \frac{49}{30} \right) \]
Обратите внимание, что \( \frac{29}{4} * \frac{5}{29} \) — дроби можно сократить:
\[ \cancel{\frac{29}{4}} * \frac{5}{\cancel{29}} = \frac{5}{4} \]
Итак, первый термин равен \( \frac{5}{4} \).
Шаг 5: Вычислить выражение в скобках
\[ 3 - \frac{49}{30} \]
Переведем 3 в дробь с знаменателем 30:
\[ 3 = \frac{90}{30} \]
Теперь:
\[ \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30} \]
Шаг 6: Умножить \(\frac{3}{4}\) на полученное значение
\[ \frac{3}{4} * \frac{41}{30} \]
Перемножим дроби:
\[ \frac{3 * 41}{4 * 30} = \frac{123}{120} \]
Можно сократить обе дроби на 3:
\[ \frac{123 ÷ 3}{120 ÷ 3} = \frac{41}{40} \]
Шаг 7: Собрать итоговое выражение
Теперь:
\[ \frac{5}{4} - \frac{41}{40} \]
Приведем к общему знаменателю 40:
\[ \frac{5}{4} = \frac{5 * 10}{4 * 10} = \frac{50}{40} \]
Тогда:
\[ \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{50 - 41}{40} = \frac{9}{40} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{9}{40}} \]
Если есть ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, я готов помочь!
