Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.
Дано:
- Количество шестерён: 1150 шт
- Количество цилиндров: 1750 шт
- Количество валов: 2200 шт
Стоимость изготовления одной детали:
- Шестерёнка: 35 руб
- Цилиндр: 2,4 руб
- Вал: 16 руб
Общая сумма цеховых расходов: 18,2 тыс. руб (то есть 18200 руб)
Шаг 1: Определить себестоимость каждой категории изделий
Для этого умножим количество изделий на стоимость изготовления одной детали.
Себестоимость шестерён:
\( 1150 \times 35 = 40250 \ руб \)
Себестоимость цилиндров:
\( 1750 \times 2,4 = 4200 \ руб \)
Себестоимость валов:
\( 2200 \times 16 = 35200 \ руб \)
Шаг 2: Определить общий расход на все детали
Суммарная себестоимость всех изделий:
\[ 40250 + 4200 + 35200 = 79650 \ руб \]
Шаг 3: Определить долю каждого вида изделия в общем себестоиме
Чтобы распределить общие цеховые расходы пропорционально, нужно найти долю каждого вида изделия по стоимости.
- Доля шестерён:
\[ \frac{40250}{79650} \approx 0.505 \]
- Доля цилиндров:
\[ \frac{4200}{79650} \approx 0.053 \]
- Доля валов:
\[ \frac{35200}{79650} \approx 0.442 \]
Шаг 4: Распределение цеховых расходов
Общие расходы — 18200 руб.
- На шестерёнки:
\[ 18200 \times 0.505 \approx 9181 \ руб \]
- На цилиндры:
\[ 18200 \times 0.053 \approx 964 \ руб \]
- На валы:
\[ 18200 \times 0.442 \approx 8045 \ руб \]
Итог:
| Вид изделия | Совокупные расходы, руб | Расходы на каждую деталь, руб |
|---|---|---|
| Шестерёнки | 9181 | \(\frac{9181}{1150} \approx 8 \ руб}\) |
| Цилиндры | 964 | \(\frac{964}{1750} \approx 0.55 \ руб}\) |
| Валы | 8045 | \(\frac{8045}{2200} \approx 3.66 \ руб}\) |
Если нужно, могу помочь с более точным расчетом или дополнительными вопросами!