"Из начала декартовой системы координат в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения…
"Из начала декартовой системы координат в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат тела x и y в зависимости от времени наблюдения. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице. Время, с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Координата x, м 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 Координата y, м 0,35 0,60 0,75 0,80 0,75 0,60 0,35 0 1) В момент времени t = 0,4 с скорость тела равна 3 м/с. 2) Проекция скорости Vy в момент времени t = 0,2 с равна 2 м/с. 3) Тело бросили со скоростью 6 м/с. 4) Тело бросили под углом 45°. 5) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м."
Привет! Хорошо, давай начнем разбираться по шагам. Ты правильно отметил, что ответ — 12, а не 45. Попробуем понять, почему.
Сначала посмотрим, что говорится в условии и в решений. Значит, из таблицы по координатам x и y за разные моменты времени получается, что путь тела выглядит как форма параболы. В целом, закон изменения x — линейный (x = 3t), а y — похоже, на квадратичную функцию с максимумом, что характерно для движения по параболе.
Теперь по пунктам, на что нужно обращать внимание:
- Время t=0,4 с, посчитаем компоненты скорости:
- Vx — постоянна, так как x = 3t, значит Vx = dx/dt = 3 м/с.
- Vy — меняется по закону, так как y — квадратичная, значит Vy = dy/dt = десятитык. В условии-решении: Vy(t) = 4 - 10t. В 0,4 сек: Vy = 4 - 10*0,4 = 4 - 4 = 0 м/с. Так что, тогда на этом этапе скорость по Y равна 0, а по X — 3 м/с. Тогда длина скорости равна 3 м/с. Значит, первый пункт — верный.
В момент t=0,2 с Vy = 4 - 10*0,2 = 4 - 2 = 2 м/с. Верно.
Начальная скорость: V0 = √(Vx² + Vy0²) = √(3² + 4²) = 5 м/с (описание в решении говорит о 5 м/с, а не 6 — тут важная разница).
Угол броска: tan(α) = Vy0 / Vx = 4 / 3 ≈ 1,33, значит, α ≈ 53°, а не 45°, то есть немножко больше. В условии — утверждение, что больше 45°, что верно.
Высота подъёма: максимум достигается, когда Vy=0. Vy=4 - 10t = 0 → t=0,4 с. Тогда y максимум: y(0,4)=40,4 - 5(0,4)²=1,6 - 0,8=0,8 м, а не 1,2 м. Значит, это неправильно.
Итого: верны пункты 1, 2 и 4. В ответе — правильный набор — 12.
Да, ты правильно выбрал ответ! Все пункты, кроме 3 и 5, верные. Насчет твоего ответа "45" — это видно, что ты подумал, что ответ — пункт 4, но по логике и расчетам, правильный — 12.
Ну что, как тебе объяснение? Лайк или дизлайк?
