Обозначим число роз в первом букете как ( x ), а во втором — как ( y ).
По условию, в первом букете было в четыре раза меньше роз, чем во втором:
[
x = \frac{y}{4}
]
После добавления роз:
- к первому букету добавлено 15 роз: стало ( x + 15 )
- ко второму — 3 розы: стало ( y + 3 )
Теперь роз в обоих букетах равны:
[
x + 15 = y + 3
]
Подставим ( x = \frac{y}{4} ):
[
\frac{y}{4} + 15 = y + 3
]
Перенесем все в уравнении в одну сторону:
[
\frac{y}{4} - y = 3 - 15
]
[
\frac{y}{4} - y = -12
]
Объединим левую часть:
[
\frac{y}{4} - \frac{4y}{4} = -12
]
[
\frac{y - 4y}{4} = -12
]
[
\frac{-3y}{4} = -12
]
Умножим обе части уравнения на 4:
[
-3y = -48
]
Разделим обе части на -3:
[
y = \frac{-48}{-3} = 16
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{y}{4} = \frac{16}{4} = 4
]
Ответ:
В первоначальном первом букете было 4 розы, во втором — 16 роз.
