Смесь угарного газа и диоксида серы объёмом  44,8 л (н. у.) сожгли в кислороде, при этом образовалось  108 г газов. Какова массовая доля угарного газа в исходной смеси?

Дано: - Объем исходной смеси \( V_{смеси} = 44,8\,л \) (н.у.) - Масса образовавшихся газов после горения \( m_{газов} = 108\,г \) - Неизвестно, какая часть исходной смеси — угарный газ (\( \text{CO} \)), а какая — диоксид серы (\( \text{SO}_2 \)) - Нужно найти массовую долю угарного газа в исходной смеси. --- **Шаг 1. Обозначения и свойства** Пусть: - \( m_{CO} \) — масса угарного газа (\( \text{CO} \)) - \( m_{SO_2} \) — масса диоксида серы (\( \text{SO}_2 \)) - \( m_{смеси} = m_{CO} + m_{SO_2} \) Объемы в н.у. связаны с числами молей: - \( V_{1} = 22,4\,л \) — молярный объем газа при н.у. Объем исходной смеси: \[ V_{смеси} = n_{CO} \times 22,4\,л + n_{SO_2} \times 22,4\,л = (n_{CO} + n_{SO_2}) \times 22,4\,л \] Отсюда: \[ n_{total} = n_{CO} + n_{SO_2} = \frac{V_{смеси}}{22,4} = \frac{44,8}{22,4} = 2\,моль \] --- **Шаг 2. Определим реакции и образование газов** При полном сгорании: - \( \text{CO} + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow CO_2 \) - \( SO_2 + \frac{1}{2} O_2 \rightarrow SO_3 \), однако \( SO_2 \) окисляется при высоких температурах до \( SO_3 \). Но исходуем из того, что в конечных продуктах после сгорания будет только \( CO_2 \), \( SO_2 \), и возможен \( O_2 \), Остальные продукты — газы после реакции. Информация: - Образовшиеся газы после горения — 108 г. - Исходно всего было \( n_{CO} + n_{SO_2} = 2\,моль \). --- **Шаг 3. Рассчитаем массы газов** Молярные массы: - \( M_{CO} = 28\,г/моль \) - \( M_{SO_2} = 64\,г/моль \) Общее число молей исходных газов: \[ n_{CO} + n_{SO_2} = 2\,моль \] Массы: \[ m_{CO} = n_{CO} \times 28 \] \[ m_{SO_2} = n_{SO_2} \times 64 \] \[ m_{смеси} = 28 n_{CO} + 64 n_{SO_2} \] --- **Шаг 4. Связь с массой образованных газов** После реакции газов, в конечном итоге, образуются: - \( CO_2 \) из \( CO \) - \( SO_2 \) — остается как есть, при условии, что не произошло окисления. Объем и молярные соотношения: - \( n_{CO} \) → \( CO_2 \) (объем 22,4 л на моль), - \( n_{SO_2} \) остается как есть — \( SO_2 \). Общий объем в конечных газах после горения равен: \[ V_{газов} = V_{CO_2} + V_{SO_2} = (n_{CO} + n_{SO_2}) \times 22,4\,л = 2 \times 22,4 = 44,8\,л \] Масса конечных газов: \[ m_{газов} = 108\,г \] --- **Шаг 5. Запишем уравнение по массе** Исходные массы: \[ m_{смеси} = 28 n_{CO} + 64 n_{SO_2} \] Конечные массы — сумма масс газов: - \( CO_2 \): масса \( = n_{CO} \times 44\,г/моль \), - \( SO_2 \): масса \( = n_{SO_2} \times 64\,г/моль \). Общий состав: \[ m_{газов} = (n_{CO} \times 44) + (n_{SO_2} \times 64) = 108\,г \] Также знаем, что: \[ n_{CO} + n_{SO_2} = 2 \] Итак, система уравнений: \[ \begin{cases} n_{CO} + n_{SO_2} = 2 \\ 44 n_{CO} + 64 n_{SO_2} = 108 \end{cases} \] --- **Шаг 6. Решим систему уравнений** Из первого уравнения: \[ n_{SO_2} = 2 - n_{CO} \] Подставляем во второе: \[ 44 n_{CO} + 64 (2 - n_{CO}) = 108 \] \[ 44 n_{CO} + 128 - 64 n_{CO} = 108 \] \[ (44 - 64) n_{CO} = 108 - 128 \] \[ -20 n_{CO} = -20 \] \[ n_{CO} = 1 \] Тогда: \[ n_{SO_2} = 2 - 1 = 1 \] --- **Шаг 7. Находим массы исходной смеси** \[ m_{CO} = 1 \times 28 = 28\,г \] \[ m_{SO_2} = 1 \times 64 = 64\,г \] Общая масса исходной смеси: \[ m_{смеси} = 28 + 64 = 92\,г \] --- **Шаг 8. Массная доля угарного газа** \[ \text{Массовая доля } CO = \frac{m_{CO}}{m_{смеси}} \times 100\% = \frac{28}{92} \times 100\% \approx 30,43\% \] --- ### Итог: **Массовая доля угарного газа в исходной смеси составляет приблизительно 30,4%.**