В новый фитнес-центр с несколькими бассейнами можно ходить по абонементу без ограничения количества посещений, или оплачивая разовые посещения. Их стоимость указана в таблице. Известно, что люди, покупающие абонементы на спортивные занятия, рассчитывают ходить на тренировки часто. Но это далеко не всегда получается. Какое наименьшее количество раз в год нужно сходить в фитнес-центр, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была меньше, чем стоимость разового посещения? Разовое посещение Абонемент на 1 месяц Абонемент на 3 месяца Абонемент на 1 год 650 р. 2 400 р. 6 100 р. 22 200 р.

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, при каком минимальном количестве посещений в год приобретение годового абонемента будет выгоднее, чем покупка разовых билетов на каждое посещение. Шаг 1. Запишем стоимости и вычислим стоимость одного посещения при различных вариантах. - Стоимость разового посещения: 650 рублей. - Годовой абонемент: 22 200 рублей. Шаг 2. Найдём, при каком количестве посещений стоимость одного посещения при покупке годового абонемента станет равна или меньше стоимости разового посещения. Обозначим: - \( N \) — количество посещений в год. Чтобы приобретение годового абонемента было выгоднее, чем покупать разовые билеты на каждое посещение, необходимо, чтобы средняя стоимость одного посещения по годовому абонементу была меньше 650 рублей: \[ \frac{22\,200}{N} < 650 \] Шаг 3. Решим неравенство: \[ 22\,200 < 650 \times N \] \[ N > \frac{22\,200}{650} \] Вычислим: \[ N > 34.1538 \] Поскольку количество посещений — целое число, то минимальное число посещений, при которых выгоднее купить годовой абонемент, равно ближайшему большему целому числу: \[ N = 35 \] **Ответ:** Минимальное количество посещений за год, при котором покупка годового абонемента будет выгоднее разовых посещений, — **35 раз**. Если хотите, я могу помочь сравнить со стоимостью месяцевого или трёхмесячного абонемента или пояснить, почему именно так.