Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• Среднее арифметическое двух чисел равно 146.
• Одно число больше другого на 22.

Обозначим два числа:

• Первое число — \(x\)
• Второе число — \(y\)

По условию:

• Среднее арифметическое: \(\frac{x + y}{2} = 146\)
• Одно число больше другого на 22: допустим, \(x = y + 22\)

Шаг 1: запишем уравнение для среднего арифметического:

\[ \frac{x + y}{2} = 146 \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ x + y = 292 \]

Шаг 2: выразим одно число через другое:

Из условия, \(x = y + 22\), подставим это в первое уравнение:

\[ (y + 22) + y = 292 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2y + 22 = 292 \]

Шаг 3: решим уравнение для \(y\):

Вычтем 22 из обеих частей:

\[ 2y = 292 - 22 \]

\[ 2y = 270 \]

Поделим обе стороны на 2:

\[ y = \frac{270}{2} = 135 \]

Шаг 4: найдём \(x\):

Помним, что \(x = y + 22\):

\[ x = 135 + 22 = 157 \]

Итог:

Ответ:
Первое число — 157, второе число — 135.

Если есть ещё вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!