Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Дано:** - Среднее арифметическое двух чисел равно 146. - Одно число больше другого на 22. Обозначим два числа: - Первое число — \(x\) - Второе число — \(y\) По условию: - Среднее арифметическое: \(\frac{x + y}{2} = 146\) - Одно число больше другого на 22: допустим, \(x = y + 22\) --- ### Шаг 1: запишем уравнение для среднего арифметического: \[ \frac{x + y}{2} = 146 \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: \[ x + y = 292 \] --- ### Шаг 2: выразим одно число через другое: Из условия, \(x = y + 22\), подставим это в первое уравнение: \[ (y + 22) + y = 292 \] Объединим подобные слагаемые: \[ 2y + 22 = 292 \] ### Шаг 3: решим уравнение для \(y\): Вычтем 22 из обеих частей: \[ 2y = 292 - 22 \] \[ 2y = 270 \] Поделим обе стороны на 2: \[ y = \frac{270}{2} = 135 \] --- ### Шаг 4: найдём \(x\): Помним, что \(x = y + 22\): \[ x = 135 + 22 = 157 \] --- ### Итог: **Ответ:** Первое число — **157**, второе число — **135**. --- Если есть ещё вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!