Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Периметр правильного 18-угольника (ишг) равен 576 см.
- Длина стороны квадрата в два раза меньше длины стороны 18-угольника.
Нам нужно найти: периметр квадрата.
Шаг 1. Найти длину стороны 18-угольника
Периметр 18-угольника равен суммы длин всех его сторон. Так как правильный многоугольник (одинаковые стороны) — стороны равны, то:
[
П_{18} = 18 \times \text{длина стороны 18-угольника}
]
Обозначим длину стороны 18-угольника как ( s_{18} ):
[
18 \times s_{18} = 576 \text{ см}
]
Выразим ( s_{18} ):
[
s_{18} = \frac{576}{18} = 32 \text{ см}
]
Шаг 2. Определить длину стороны квадрата
Из условия, длина стороны квадрата равна в два раза меньшей длины стороны 18-угольника:
[
s_{квадрата} = \frac{s_{18}}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см}
]
Шаг 3. Найти периметр квадрата
Периметр квадрата равен:
[
П_{квадрата} = 4 \times s_{квадрата}
]
Подставим значение:
[
П_{квадрата} = 4 \times 16 = 64 \text{ см}
]
Ответ:
Периметр квадрата равен 64 см.
Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор — скажи!
