Длина стороны квадрата в два раза меньше длины стороны правильного 18угольника периметр 18угольника равен 576 см найдите периметр квадрата
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Периметр правильного 18-угольника (ишг) равен 576 см.
- Длина стороны квадрата в два раза меньше длины стороны 18-угольника.
Нам нужно найти: периметр квадрата.
Шаг 1. Найти длину стороны 18-угольника
Периметр 18-угольника равен суммы длин всех его сторон. Так как правильный многоугольник (одинаковые стороны) — стороны равны, то:
\[ П_{18} = 18 \times \text{длина стороны 18-угольника} \]
Обозначим длину стороны 18-угольника как \( s_{18} \):
\[ 18 \times s_{18} = 576 \text{ см} \]
Выразим \( s_{18} \):
\[ s_{18} = \frac{576}{18} = 32 \text{ см} \]
Шаг 2. Определить длину стороны квадрата
Из условия, длина стороны квадрата равна в два раза меньшей длины стороны 18-угольника:
\[ s_{квадрата} = \frac{s_{18}}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см} \]
Шаг 3. Найти периметр квадрата
Периметр квадрата равен:
\[ П_{квадрата} = 4 \times s_{квадрата} \]
Подставим значение:
\[ П_{квадрата} = 4 \times 16 = 64 \text{ см} \]
Ответ:
Периметр квадрата равен 64 см.
Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор — скажи!
