Вот здесь поставь да (не) разбей. 6) Я долго ехал (не) встречая признака жилья. (П.) 7) По- ставив самолёт (на) нужный курс он продолжал уже спокойнев свои расчёты. На горючее…

Конечно! Вот разбор предложенных предложений со вставкой "да" или "не" и объяснение.

6) Я долго ехал (не) встречая признака жилья. (П.)
Правильно: Я долго ехал, не встречая признака жилья.
Обоснование: Здесь нужна частица "не", чтобы отрицать действие "встречая признака жилья". То есть говорим, что он долго ехал, при этом не встречая признака жилья.

7) По-ставив самолёт (на) нужный курс он продолжал уже спокойнев свои расчёты. На горючее надеяться (не) чего. Даже если бен-зомер слегка подвирает, бензина всё (таки) (не) хватит. (Пол.)
Разбор:

• "На горючее надеяться не чего." — правильно: "На горючее надеяться нечего."
• "бензина всё таки не хватит." — правильно: "бензина всё-таки не хватит."
  Объяснение: "не чего" → "нечего" (слитно).
  "не хватит" — отрицание.
  "не" — отрицательная частица, "надеяться" — глагол.
  "не" для отрицания.

8) Мы весь день проводим, (не) взирая (ни) (на) какую погоду, на воздухе. (Кор.)
Правильно: Мы весь день проводим, не взирая ни на какую погоду, на воздухе.
Обоснование: "не взирая" — отрицательная частица "не" перед "взирая".
"ни" — частица, подчеркивающая отрицание, перед "на какую погоду".
"на воздухе" — дополнение.

9) Своего нового начальника штаба Григорий (не) взлюбил с первой (же) встречи. (Шол.)
Правильно: Григорий не взлюбил своего нового начальника штаба с первой же встречи.
Обоснование: "не взлюбил" — отрицание, правильно используется "не".
"же" — частица, подчеркивающая определенность, стоит перед существительным и указывается порядок слов.

Итог:

1. 6 — не (правильно: "не встречая")
2. 7 — не ("нечего") и "также" — правильно вставить "не"
3. 8 — не (правильно: "не взирая", "ни")
4. 9 — не (правильно: "не взлюбил", "же")

Если нужно, я могу помочь вам еще раз в разборе или сравнении вариантов!