В треугольнике  M N K MNK угол  K K равен  16 4 ∘ 164 ∘ . Найди внешний угол при вершине  К К. Ответ дай в градусах.

Рассмотрим задачу, в которой даны треугольник \( M N K \), и нужно найти внешний угол при вершине \( K \). Из условия: - В треугольнике \( M N K \) угол \( K \) равен \( 164^\circ \). Задача: - Найти внешний угол при вершине \( K \). --- ### Шаг 1: Что такое внешний угол треугольника? В любой точке треугольника внешний угол равен сумме двух внутренних углов, неadjacent (не смежных с этим внешним углом). В частности, внешний угол при вершине \( K \), обозначим его как \( \angle K_{ext} \), равен: \[ \angle K_{ext} = \angle M + \angle N \] где \( \angle M \) и \( \angle N \) — внутренние углы треугольника, не смежные с внешним. --- ### Шаг 2: Связь внутреннего и внешнего угла В любом треугольнике сумма внутренних углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ \] Из условия, \( \angle K = 164^\circ \), тогда: \[ \angle M + \angle N = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \] ### Шаг 3: Найти внешний угол при вершине \( K \) Внешний угол при вершине \( K \): \[ \angle K_{ext} = \angle M + \angle N = 16^\circ \] --- ### **Ответ:** **Внешний угол при вершине \( K \) равен \( \boxed{16^\circ} \).**