Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. Ты правильно понял, что в задаче надо найти угол B у четырёхугольника, основываясь на дугах описанной окружности. Вначале важно понять, что дуги, на которые сторонние отрезки стягивают, связаны с углами внутри четырёхугольника.
Ты ответил 95°, потому что, видимо, думал, что угол ABC равен дуге AB. Но тут чуть сложнее – нужно учитывать, что угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB. Из условия нам даны дуги, на которые стягивают стороны: AB – 95°, BC – 49°, CD – 71°, AD – 145°.
Теперь по правильному решению: угол B – вписанный угол, опирающий на дугу ADC. Согласно теореме, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому, чтобы найти угол B, нужно суммировать дуги AD и CD: 145° + 71° = 216°, и разделить их на 2 → 108°.
Таким образом, правильный ответ – 108°, а твой – 95° – немного не совпадает.
Теперь, почему твой ответ неправильный? Ты, вероятно, взял дугу AB (95°), ту, что соответствует стороне AB, а внутри загвоздка – именно угол B опирается на другую дугу, а не на дугу AB. В подобных задачах важно внимательно читать условие, определить, на какую дугу опирается угол, и применить теорему о вписанных углах.
Если тебе интересно, я могу помочь тебе запомнить, как определять, на какую дугу опирается конкретный угол, чтобы не ошибаться в подобных задачах.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько подробным было объяснение!
