"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберем твою задачу. Ты решил найти угол B в четырехугольнике, и у тебя получился ответ 54 градуса. А правильный ответ — 108 градусов. Давай посмотрим, почему так произошло.

Из условия мы знаем, что стороны четырёхугольника стягивают дуги окружности со следующими градусными величинами:
AB — 95°,
BC — 49°,
CD — 71°,
AD — 145°.

Чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. Угол B — это вписанный угол, он равен половине дуги, на которую он опирается. По условию, угол B опирается на дугу ADC.
Эта дуга образована суммой дуг AD и CD, то есть:
ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.

Следовательно, угол B равен половине этой дуги:
B = 216° / 2 = 108°.

Твоя ошибка — в неправильном определении дуги, на которую опирается угол B. Ты взял сумму дуг AD и DC, но сначала нужно понять, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги, а дуга ADC — это сумма дуг AD и CD, а не дуг AB или BC.

Если ты будешь запоминать, что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги, и правильно определять, какая дуга к нему относится — ты сможешь находить правильные ответы.

Если что, спрашивай еще — будем вместе учиться! :)

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, я очень хочу знать, как тебе так объяснил!