Вася придумал для своих учеников такую задачу: Ивану Ивановичу нужно привезти на дачу питьевой воды, чтобы всем хватило на неделю. Он приехал к автомату с водой и заплатил за 25 литров. С собой у Ивана Ивановича были бутыли емкостью в 6 литров. Он наполнил их доверху. Оставшейся воды на целую бутыль не хватило, и Иван Иванович ею умылся. Сколько бутылей привёз на дачу Иван Иванович? А сколько литров воды он потратил, чтобы умыться? Какая операция нужна для её решения?

Давайте подробно разберём задачу и ответим на все вопросы. ### Условие задачи: - Иван Иванович привез 25 литров воды. - Он наполнил бутыли ёмкостью 6 литров доверху. - Оставшейся воды не хватило для полной бутыли, и он умывался этой оставшейся водой. --- ### Шаг 1. Сколько бутылей он привёз на дачу? **Что нам дано:** - Всего привезено 25 литров воды. - Бутыли объемом 6 литров. **Что нужно найти:** - Количество бутыли, которые он привёз. --- ### Шаг 2. Рассчитаем число полных бутыльков Чтобы понять, сколько полных бутылей он наполнил, разделим весь объём воды на объём одной бутыли: \[ \text{Число полных бутылей} = \left\lfloor \frac{25}{6} \right\rfloor \] где \(\left\lfloor x \right\rfloor\) — это целая часть числа \(x\). \[ \frac{25}{6} \approx 4.1667 \] Целая часть этого числа — 4, значит: - Он наполнил 4 бутыли полностью. Общий объём воды, израсходованный на эти бутыли: \[ 4 \times 6 = 24 \text{ литра} \] Остаток воды: \[ 25 - 24 = 1 \text{ литр} \] --- ### **Ответ на первый вопрос:** **Иван Иванович привёз на дачу 5 бутылей.** *(4 полные бутыли + 1 неполная бутыль, в которую он налил оставшийся 1 литр воды)* --- ### Шаг 3. Сколько литров воды он потратил, чтобы умыться? Из условия известно: - Остаток воды для умывания — тот, что не поместился в полную бутыль и остался в неполной бутыли, то есть 1 литр. **Ответ:** Иван Иванович потратил **1 литр воды** на умывание. --- ### Шаг 4. Какая операция нужна для решения задачи? Здесь нужна операция деления (деление с остатком): - Чтобы узнать количество полных бутыля, разделили общий объём воды на объём одной бутыли (\(\frac{25}{6}\)). - Что осталось — взяли остаток от деления (используйте операцию взятия остатка), который и показывает, сколько воды осталось после полного наполнения бутылей и пошёл на умывание. --- ### Итоговые ответы: 1. **Количество привезённых бутылей:** 5 2. **Количество литров воды, потраченных на умывание:** 1 литр 3. **Операция, используемая для решения:** деление с остатком (деление и взятие остатка). Если нужно более формально объяснить или есть дополнительные вопросы — скажите!