Вася придумал для своих учеников такую задачу: Ивану Ивановичу нужно привезти на дачу питьевой воды, чтобы всем хватило на неделю. Он приехал к автомату с водой и заплатил за 25…
Вася придумал для своих учеников такую задачу: Ивану Ивановичу нужно привезти на дачу питьевой воды, чтобы всем хватило на неделю. Он приехал к автомату с водой и заплатил за 25 литров. С собой у Ивана Ивановича были бутыли емкостью в 6 литров. Он наполнил их доверху. Оставшейся воды на целую бутыль не хватило, и Иван Иванович ею умылся. Сколько бутылей привёз на дачу Иван Иванович? А сколько литров воды он потратил, чтобы умыться? Какая операция нужна для её решения?
Давайте подробно разберём задачу и ответим на все вопросы.
Условие задачи:
- Иван Иванович привез 25 литров воды.
- Он наполнил бутыли ёмкостью 6 литров доверху.
- Оставшейся воды не хватило для полной бутыли, и он умывался этой оставшейся водой.
Шаг 1. Сколько бутылей он привёз на дачу?
Что нам дано:
- Всего привезено 25 литров воды.
- Бутыли объемом 6 литров.
Что нужно найти:
- Количество бутыли, которые он привёз.
Шаг 2. Рассчитаем число полных бутыльков
Чтобы понять, сколько полных бутылей он наполнил, разделим весь объём воды на объём одной бутыли:
\[ \text{Число полных бутылей} = \left\lfloor \frac{25}{6} \right\rfloor \]
где \(\left\lfloor x \right\rfloor\) — это целая часть числа \(x\).
\[ \frac{25}{6} \approx 4.1667 \]
Целая часть этого числа — 4, значит:
- Он наполнил 4 бутыли полностью.
Общий объём воды, израсходованный на эти бутыли:
\[ 4 \times 6 = 24 \text{ литра} \]
Остаток воды:
\[ 25 - 24 = 1 \text{ литр} \]
Ответ на первый вопрос:
Иван Иванович привёз на дачу 5 бутылей.
(4 полные бутыли + 1 неполная бутыль, в которую он налил оставшийся 1 литр воды)
Шаг 3. Сколько литров воды он потратил, чтобы умыться?
Из условия известно:
- Остаток воды для умывания — тот, что не поместился в полную бутыль и остался в неполной бутыли, то есть 1 литр.
Ответ: Иван Иванович потратил 1 литр воды на умывание.
Шаг 4. Какая операция нужна для решения задачи?
Здесь нужна операция деления (деление с остатком):
- Чтобы узнать количество полных бутыля, разделили общий объём воды на объём одной бутыли (\(\frac{25}{6}\)).
- Что осталось — взяли остаток от деления (используйте операцию взятия остатка), который и показывает, сколько воды осталось после полного наполнения бутылей и пошёл на умывание.
Итоговые ответы:
- Количество привезённых бутылей: 5
- Количество литров воды, потраченных на умывание: 1 литр
- Операция, используемая для решения: деление с остатком (деление и взятие остатка).
Если нужно более формально объяснить или есть дополнительные вопросы — скажите!
