Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все шаги. Задача: Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 секунду. Нужно найти угловую скорость. **Что такое угловая скорость?** Угловая скорость — это мера того, как быстро вращается объект вокруг своей оси. Обычно ее обозначают греческой буквой ω (омега) и измеряют в радианах за секунду (рад/с). **Шаг 1: Узнать, что такое один оборот.** Один полный оборот — это вращение на 360 градусов или 2π радиан. То есть, 1 оборот = 2π радиан. **Шаг 2: Определить, сколько радиан происходит за одну секунду.** Рассмотрим, сколько оборотов делает ротор за 1 секунду: \[ \text{число оборотов в секунду} = 50 \text{ оборотов/с} \] Тогда, чтобы найти угловую скорость, нужно умножить количество оборотов в секунду на количество радиан в одном обороте: \[ \omega = \text{число оборотов в секунду} \times 2\pi \text{ радиан} \] **Шаг 3: Вычисление угловой скорости** \[ \omega = 50 \times 2\pi = 100\pi \] **Шаг 4: Итог** Угловая скорость равна: \[ \boxed{\omega = 100\pi \text{ рад/с}} \] или примерно \[ \omega \approx 314,16 \text{ рад/с} \] **Ответ:** Угловая скорость ротора составляет **100π радиан в секунду**.