Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все шаги.

Задача:
Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 секунду. Нужно найти угловую скорость.

Что такое угловая скорость?
Угловая скорость — это мера того, как быстро вращается объект вокруг своей оси. Обычно ее обозначают греческой буквой ω (омега) и измеряют в радианах за секунду (рад/с).

Шаг 1: Узнать, что такое один оборот.
Один полный оборот — это вращение на 360 градусов или 2π радиан.
То есть, 1 оборот = 2π радиан.

Шаг 2: Определить, сколько радиан происходит за одну секунду.
Рассмотрим, сколько оборотов делает ротор за 1 секунду:

\[ \text{число оборотов в секунду} = 50 \text{ оборотов/с} \]

Тогда, чтобы найти угловую скорость, нужно умножить количество оборотов в секунду на количество радиан в одном обороте:

\[ \omega = \text{число оборотов в секунду} \times 2\pi \text{ радиан} \]

Шаг 3: Вычисление угловой скорости

\[ \omega = 50 \times 2\pi = 100\pi \]

Шаг 4: Итог

Угловая скорость равна:

\[ \boxed{\omega = 100\pi \text{ рад/с}} \]

или примерно

\[ \omega \approx 314,16 \text{ рад/с} \]

Ответ: Угловая скорость ротора составляет 100π радиан в секунду.