Реши

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
"В четверг цена на некоторый товар поднялась на 30%. В пятницу цена на него поднялась еще на 10%. На сколько процентов повысилась цена по сравнению с первоначальной?"

Обозначим первоначальную цену товара за \( P \).

1. Первое увеличение: 30%

   После увеличения на 30% цена станет: \[ P_1 = P + 0,30P = 1,30P \]

2. Второе увеличение: 10% от новой цены

   После повышения на 10% цена станет: \[ P_2 = P_1 + 0,10 P_1 = 1,10 \times P_1 = 1,10 \times 1,30P = 1,10 \times 1,30 \times P \]

   Выполняем умножение: \[ P_2 = 1,10 \times 1,30 \times P = 1,43P \]

3. Расчет общего процента повышения

   Мы сравниваем итоговую цену с первоначальной: \[ \text{Процент повышения} = \left(\frac{P_2 - P}{P}\right) \times 100\% \]

   Подставляем \( P_2 = 1,43P \):

   \[ \left(\frac{1,43P - P}{P}\right) \times 100\% = (1,43 - 1) \times 100\% = 0,43 \times 100\% = 43\% \]

Ответ: Цена повысилась на 43% по сравнению с исходной.