Реши

Давайте решим задачу пошагово. Задача: "В четверг цена на некоторый товар поднялась на 30%. В пятницу цена на него поднялась еще на 10%. На сколько процентов повысилась цена по сравнению с первоначальной?" Обозначим первоначальную цену товара за \( P \). 1. **Первое увеличение: 30%** После увеличения на 30% цена станет: \[ P_1 = P + 0,30P = 1,30P \] 2. **Второе увеличение: 10% от новой цены** После повышения на 10% цена станет: \[ P_2 = P_1 + 0,10 P_1 = 1,10 \times P_1 = 1,10 \times 1,30P = 1,10 \times 1,30 \times P \] Выполняем умножение: \[ P_2 = 1,10 \times 1,30 \times P = 1,43P \] 3. **Расчет общего процента повышения** Мы сравниваем итоговую цену с первоначальной: \[ \text{Процент повышения} = \left(\frac{P_2 - P}{P}\right) \times 100\% \] Подставляем \( P_2 = 1,43P \): \[ \left(\frac{1,43P - P}{P}\right) \times 100\% = (1,43 - 1) \times 100\% = 0,43 \times 100\% = 43\% \] **Ответ:** Цена повысилась на **43%** по сравнению с исходной.