Описать функцию bool IsCorrect(int n1, int n2) для определения, является ли введенный пользователем интервал корректным. Описать функцию bool IsSimple(int n) для определения,…

Давайте вместе разберем задачу и создадим необходимые функции на языке C++, а также решим поставленную задачу.

Пояснение условий задачи:

Нам нужно реализовать три функции:

1. bool IsCorrect(int n1, int n2) — определить, является ли интервал корректным. Обычно интервал корректен, если n1 <= n2.

2. bool IsSimple(int n) — проверить, является ли число простым.

3. bool HasRep(int n) — проверить, содержит ли число хотя бы две одинаковые цифры.

После этого нужно посчитать, сколько чисел-простей на интервале [a, b], содержат одинаковые цифры.

Шаг 1: Реализация функции IsCorrect

Эта функция проверяет, что интервал корректен:

bool IsCorrect(int n1, int n2) {
    return n1 <= n2;
}

Шаг 2: Реализация функции IsSimple

Проверим, является ли число простым:

#include <cmath>

bool IsSimple(int n) {
    if (n < 2) return false; // 0 и 1 не являются простыми
    int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));
    for (int i = 2; i <= sqrtN; ++i) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

Шаг 3: Реализация функции HasRep

Проверим, есть ли хотя бы две одинаковые цифры:

#include <set>

bool HasRep(int n) {
    std::set<int> digits;
    while (n > 0) {
        int digit = n % 10;
        if (digits.count(digit))
            return true; // нашли повтор
        digits.insert(digit);
        n /= 10;
    }
    return false;
}

Обработка числа 0: поскольку 0 — это число, у него одна цифра, повторов не будет, это корректно работает.

Шаг 4: Основная часть программы

Объявим интервал [a, b], и для каждого числа в диапазоне будем проверять условия: число простое и содержит повторяющиеся цифры. Подсчитываем количество таких чисел.

#include <iostream>

int main() {
    int a, b;
    std::cout << "Введите интервал [a, b]: ";
    std::cin >> a >> b;

    if (!IsCorrect(a, b)) {
        std::cout << "Некорректный интервал." << std::endl;
        return 1;
    }

    int count = 0;
    for (int num = a; num <= b; ++num) {
        if (IsSimple(num) && HasRep(num))
            ++count;
    }

    std::cout << "Количество простых чисел на интервале [" << a << ", " << b << "] с одинаковыми цифрами: " << count << std::endl;

    return 0;
}

Итог: полный пример кода

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <set>

bool IsCorrect(int n1, int n2) {
    return n1 <= n2;
}

bool IsSimple(int n) {
    if (n < 2) return false;
    int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));
    for (int i = 2; i <= sqrtN; ++i) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

bool HasRep(int n) {
    std::set<int> digits;
    if (n == 0) return false; // число 0 не имеет повторов
    while (n > 0) {
        int digit = n % 10;
        if (digits.count(digit))
            return true;
        digits.insert(digit);
        n /= 10;
    }
    return false;
}

int main() {
    int a, b;
    std::cout << "Введите интервал [a, b]: ";
    std::cin >> a >> b;

    if (!IsCorrect(a, b)) {
        std::cout << "Некорректный интервал." << std::endl;
        return 1;
    }

    int count = 0;
    for (int num = a; num <= b; ++num) {
        if (IsSimple(num) && HasRep(num))
            ++count;
    }

    std::cout << "Количество простых чисел на интервале [" << a << ", " << b << "] с одинаковыми цифрами: " << count << std::endl;

    return 0;
}

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить — обращайтесь!