5,8+((25, 98-0, 06) :2, 4) ×1, 05
Рассмотрим задачу: 5,8 + ((25, 98 - 0, 06) : 2, 4) × 1, 05
Поскольку цель — "Понять", я подробно объясню каждую часть смысла и порядок действий.
Шаг 1. Запись задачи в понятной форме
Обозначим так: \[ 5{,}8 + \left( \frac{(25{,}98 - 0{,}06)}{2{,}4} \right) \times 1{,}05 \]
Обратите внимание, что в числах используется запятая — это стандартный способ записи десятичных дробей в большинстве стран. Для удобства я буду писать числа с точкой, чтобы было ясно.
Итак, переформулируем: \[ 5.8 + \left( \frac{(25.98 - 0.06)}{2.4} \right) \times 1.05 \]
Шаг 2. Выделение последовательности вычислений
Следует сначала выполнить внутренние скобки и операции в порядке приоритета:
- Вычитаем \( 0.06 \) из \( 25.98 \)
- Делим результат на \( 2.4 \)
- Умножаем полученный результат на \( 1.05 \)
- Прибавляем к \( 5.8 \)
Шаг 3. Вычисления
Первое: \( 25.98 - 0.06 = 25.92 \)
Второе: делим \( 25.92 \) на \( 2.4 \):
\[ 25.92 : 2.4 \]
Чтобы деление было проще, запишем:
25.92 / 2.4 = ?
Можно упростить деление, умножив числитель и знаменатель на 10 или 100 для избежания запятых:
\[ 259.2 : 24 \]
Теперь делим 259.2 на 24:
\[ 24 \times 10 = 240,\quad 259.2 - 240 = 19.2 \] \[ 24 \times 0.8 = 19.2 \]
Итак, \( 259.2 : 24 = 10.8 \).
Третье: умножение на 1.05:
\[ 10.8 \times 1.05 \]
Это можно выполнить так:
\[ 10.8 \times 1 + 10.8 \times 0.05 = 10.8 + (10.8 \times 0.05) \]
Вычислим \( 10.8 \times 0.05 \):
\[ 10.8 \times 0.05 = 10.8 \times \frac{5}{100} = \frac{10.8 \times 5}{100} = \frac{54}{100} = 0.54 \]
Теперь сложим:
\[ 10.8 + 0.54 = 11.34 \]
Четвертое: прибавим к 5.8:
\[ 5.8 + 11.34 = 17.14 \]
Итог: ответ равен 17.14.
Итоговое решение:
\[ 5,8 + ((25,98 - 0,06) : 2,4) \times 1,05 = \boxed{17,14} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть подробнее отдельные шаги — скажи!
