1. Закончите предложение правильно. Чтобы вычислить потенциальную энергию, надо... а) перемножить ускорение свободного падения, массу тела и высоту, на которую поднято тело б) найти отношение полезной работы к полной в) работу разделить на время, в течение которого была совершена эта работа г) взять половину произведения массы тела на квадрат скорости движения тела д) умножить модуль силы, вращающей тело, на её плечо е) мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа 2. Укажите превращение одного вида энергии в другой при падении воды водопада. Выберите правильный вариант ответа: а) Потенциальная энергия переходит в кинетическую и обратно в потенциальную. б) Потенциальная энергия переходит в кинетическую. в) Кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно в кинетическую. 3. Кинетическая энергия тем больше, чем... Выберите правильный вариант ответа. а) сильнее нагрето тело б) сильнее сжато или растянуто тело в) выше расположено тело над поверхностью Земли г) больше скорость тела 4. Решите задачу. Какой кинетической энергией в кДж обладает велосипедист, масса которого вместе с велосипедом составляет 92 кг, а скорость движения равна 8 м/с? 5. Решите задачу. Тело, масса которого 3 кг, находится на высоте 12 м над поверхностью земли. Вычислите его потенциальную энергию в Дж относительно поверхности земли. (Принять g=10 Н/кг.) 6. Механическая энергия мячика в пункте 2 равна 100 Дж, а его кинетическая энергия равна 52 Дж. image.png Какова потенциальная энергия мячика в пункте 2? 7. Решите задачу. Потенциальная энергия пружины при её растяжении на ∆𝑥 = 3 см стала равна 0,45 Дж. Определите в Н/м коэффициент жёсткости пружины в Н/м. 8. Резиновый мячик катится без трения равномерно и прямолинейно по горизонтально расположенной доске со скоростью 50 см/с. а) Сможет ли он закатиться вверх по наклонной доске на высоту 2 см? Масса мяча 107 г. б) сравнить Eк — кинетическая энергия мяча перед подъёмом, и Eп — потенциальная энергия мяча в верхней точке траектории (на наклонной доске). 9. Решите задачу. Мячик, брошенный с поверхности земли со скоростью 8 м/с, в верхней точке обладает потенциальной энергией 8 Дж. Определите массу мячика в граммах. 10. Решите задачу. Незрелый плод персика массой 180 г падает с дерева. Чему равна кинетическая энергия в Дж персика за миг до удара о землю, если персик свободно падал с высоты 1,2м? С какой скоростью м/с персик врежется в землю?(Принять g=9,8 Н/кг.)

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и подробно её решить. --- ### 1. Закончите предложение правильно. Чтобы вычислить потенциальную энергию, надо... а) перемножить ускорение свободного падения, массу тела и высоту, на которую поднято тело **Правильно.** Потенциальная энергия при высоте \( h \) равна \( E_p = mgh \). б) найти отношение полезной работы к полной Это связано с КПД, а не с вычислением энергии. в) работу разделить на время, в течение которого была совершена эта работа Это получаемая мощность, а не энергия. г) взять половину произведения массы тела на квадрат скорости движения тела Это формула кинетической энергии. д) умножить модуль силы, вращающей тело, на её плечо Это работа сил в случае вращения. е) мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа Это изменение энергии, но не потенциальная энергия. **Ответ:** а) --- ### 2. Укажите превращение одного вида энергии в другой при падении воды водопада. При падении воды её потенциальная энергия переходит в кинетическую. Вариант **б)** соответствует этому процессу. **Ответ:** б) Потенциальная энергия переходит в кинетическую. --- ### 3. Кинетическая энергия тем больше, чем... Кинетическая энергия \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). Чем больше скорость \( v \), тем больше \( E_k \). **Ответ:** г) больше скорость тела. --- ### 4. Решите задачу. Масса велосипеда с ездоком \( m = 92 \) кг, скорость \( v = 8 \) м/с Кинетическая энергия: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 92 \times 8^2 \] \[ E_k = 0.5 \times 92 \times 64 = 46 \times 64 = 2944 \text{ Дж} \] Ответ: **2944 Дж или 2,944 кДж** --- ### 5. Решите задачу. Масса тела \( m = 3 \) кг, высота \( h = 12 \) м, \( g = 10 \) Н/кг Потенциальная энергия: \[ E_p = mgh = 3 \times 10 \times 12 = 360 \text{ Дж} \] Ответ: **360 Дж** --- ### 6. Механическая энергия \( E_{мех} = 100 \) Дж, кинетическая \( E_k = 52 \) Дж Потенциальная энергия: \[ E_{пот} = E_{мех} - E_k = 100 - 52 = 48 \text{ Дж} \] Ответ: **48 Дж** --- ### 7. Потенциальная энергия пружины \( E_p = 0,45 \) Дж, \( \Delta x = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м} \) Формула для пружинной энергии: \[ E_p = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2 \] Ищем \( k \): \[ k = \frac{2 E_p}{(\Delta x)^2} = \frac{2 \times 0,45}{(0,03)^2} = \frac{0,9}{0,0009} = 1000 \text{ Н/м} \] Ответ: **1000 Н/м** --- ### 8. Мячик движется со скоростью 50 см/с = 0,5 м/с, масса \( m = 107 \) г = 0,107 кг. а) Может ли он подняться на высоту 2 см = 0,02 м? Кинетическая энергия перед подъемом: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 0.107 \times 0.5^2 = 0.5 \times 0.107 \times 0.25 = 0.013375 \text{ Дж} \] Потенциальная энергия на высоте 0,02 м: \[ E_p = mgh = 0.107 \times 9.8 \times 0.02 \approx 0.02096 \text{ Дж} \] Так как кинетическая энергия меньше потенциальной, мяч не достигнет этой высоты. б) Для сравнения: кинетическая — 0.0134 Дж, потенциальная — 0.021 Дж. Ответ: мяч не сможет подняться. --- ### 9. Мячик со скоростью 8 м/с, в верхней точке — потенциальная энергия 8 Дж. Кинетическая энергия: \[ E_k = E_{общ} - E_{пот} = \text{нужно найти } m \] Кинетическая энергия: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Зная, что в верхней точке потенциальная энергия равна 8 Дж, найдем массу: \[ E_k = E_{общ} - E_{пот} = \text{зависит от кинетической энергии}. \text{Но тут есть подсказка:} \[ E_{пот} = 8 \text{ Дж} \] Общая энергия в начальный момент равна сумме энергий при запуске. Но без полной информации, лучше решить по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] и знать, что \( E_k + E_{пот} = \) постоянная. В верхней точке речь идет о потенциальной энергии 8 Дж, поскольку кинетическая в верхней точке будет равна нулю, если мяч исчезает в верхней точке. Но по условию, в верхней точке кинетическая энергия равна 0, а потенциальная 8 Дж. Тогда из начальных данных (скорость 8 м/с), масса: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] \[ \Rightarrow m = \frac{2 E_k}{v^2} \] Если \( E_k \) в начальный момент равно полной энергии, то можем применить закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии при запуске. Поскольку поле задачи может быть неоднозначным, предположим, что: \[ E_{общ} = E_k + E_{пот} = \frac{1}{2} m v^2 + 8 \] Для нахождения m: \[ \frac{1}{2} m v^2 = E_{общ} - 8 \] Чтобы найти массу, необходимо знать \( E_{общ} \), но поскольку его нет, рассмотрим, что: \[ E_k = \text{значение в точке запуска} = \frac{1}{2} m v^2 \] Пусть \( m \) в граммах (г), тогда: \[ E_k = \frac{1}{2} m \times 8^2 = 32 m \] Верхняя потенциальная энергия 8 Дж. Тогда масса \( m \): Для корректного решения возьмем полное преобразование кинетической энергии в потенциальную: \[ E_{пот} = 8 \text{ Дж} = m g h \] Предположим, что \( h \) — высота, достигнутая мячиком. Тогда \[ m = \frac{8}{g h} \] Но без дополнительной информации ответ не точен. Пожалуйста, уточните условия. --- ### 10. Персик массой 180 г падает с высоты 1,2 м. Масса \( m = 0.180 \) кг, \( h = 1.2 \) м. Кинетическая энергия перед ударом: \[ E_k = m g h = 0.180 \times 9.8 \times 1.2 = 0.180 \times 11.76 \approx 2.12 \text{ Дж} \] Скорость: \[ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 1.2} = \sqrt{23.52} \approx 4.85 \text{ м/с} \] --- Если нужны дополнительные разъяснения по отдельным задачам, спросите!