Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Ты отлично справился с этим заданием. Ты нашёл правильный ответ — 12,5%. Это правильно, и твоя логика полностью совпадает с правильным решением. Объясню чуть подробнее, почему именно так получается. Когда фирма уменьшила цену на 20%, прибыль осталась такой же, значит, при снижении цены мы нашли новую точку максимизации прибыли. Далее, чтобы увеличить прибыль, нужно увеличить цену на определённый процент, который мы нашли через формулу для вершины квадратичной функции. Этот процент — 12,5%, что ты и указал верно. Молодец! Оцени свой ответ лайком или дизлайком, чтобы я знал, всё ли понятно!