Лодка плыла против течения 45 км за 5 ч. Сколько времени ей понадобится на обратный путь, если скорость течения І км/ч?
Рассмотрим задачу более подробно.
Дано:
- Расстояние против течения: 45 км
- Время против течения: 5 часов
- Скорость течения: 1 км/ч
Не указано, какова скорость лодки относительно воды, поэтому обозначим её за \( v \) (в км/ч).
Шаг 1. Определим скорость лодки относительно берега против течения:
Когда лодка плывет против течения, её скорость относительно берега равна (скорость лодки - скорость течения).
Обозначим:
- \( v_{лодки} \) — скорость лодки относительно воды.
- \( v_{потока} = 1 \) км/ч — скорость течения.
Тогда скорость против течения: \[ v_{против} = v_{лодки} - 1 \]
По условию, хайдока 45 км за 5 часов: \[ \frac{45}{5} = v_{против} \Rightarrow 9 = v_{лодки} - 1 \] Отсюда: \[ v_{лодки} = 10 \text{ км/ч} \]
Шаг 2. Определим скорость при движении по течению
При движении по течению скорость лодки относительно берега: \[ v_{по} = v_{лодки} + v_{потока} = 10 + 1 = 11 \text{ км/ч} \]
Шаг 3. Найдём время обратного пути:
Обратный путь — это тоже 45 км, но по течению, значит время: \[ t_{обрат} = \frac{\text{расстояние}}{\textская скорость} = \frac{45}{11} \]
Посчитаем: \[ t_{обрат} \approx 4.09 \text{ часа} \]
или примерно 4 часа и 5 минут.
Итог:
Лодке потребуется примерно 4 часа и 5 минут на обратный путь по течению.
