Рассмотрим задачу более подробно.
Дано:
- Расстояние против течения: 45 км
- Время против течения: 5 часов
- Скорость течения: 1 км/ч
Не указано, какова скорость лодки относительно воды, поэтому обозначим её за ( v ) (в км/ч).
Шаг 1. Определим скорость лодки относительно берега против течения:
Когда лодка плывет против течения, её скорость относительно берега равна (скорость лодки - скорость течения).
Обозначим:
- ( v_{лодки} ) — скорость лодки относительно воды.
- ( v_{потока} = 1 ) км/ч — скорость течения.
Тогда скорость против течения:
[
v_{против} = v_{лодки} - 1
]
По условию, хайдока 45 км за 5 часов:
[
\frac{45}{5} = v_{против} \Rightarrow 9 = v_{лодки} - 1
]
Отсюда:
[
v_{лодки} = 10 \text{ км/ч}
]
Шаг 2. Определим скорость при движении по течению
При движении по течению скорость лодки относительно берега:
[
v_{по} = v_{лодки} + v_{потока} = 10 + 1 = 11 \text{ км/ч}
]
Шаг 3. Найдём время обратного пути:
Обратный путь — это тоже 45 км, но по течению, значит время:
[
t_{обрат} = \frac{\text{расстояние}}{\textская скорость} = \frac{45}{11}
]
Посчитаем:
[
t_{обрат} \approx 4.09 \text{ часа}
]
или примерно 4 часа и 5 минут.
Итог:
Лодке потребуется примерно 4 часа и 5 минут на обратный путь по течению.
