Привет! Давай вместе разберём эту задачу и твой ответ. На первый взгляд, ты ответил "167%", а правильный — это примерно 12,5%. Очень большое различие, и давай посмотрим почему.
Во-первых, в задании говорилось о том, что фирма уменьшила цену на 20%, и при этом прибыль не изменилась. Значит, сначала нужно понять, как изменение цены влияет на прибыль. Учитывая, что объем товара Q зависит от цены P по формуле Q=15 000 – P, при уменьшении цены на 20% новая цена будет 0,8P0, где P0 — изначальная цена.
Далее, чтобы найти изменение прибыли, нужно записать функцию прибыли и найти её максимум. Важный момент: максимально прибыль достигается в вершине параболы функции.
Теперь к твоему ответу: ты решил, что увеличение цены нужно на 167%. Это очень много, и, скорее всего, ты ошибся, потому что правильный ответ — около 12,5%. Почему так? Потому что, при максимизации прибыли, мы используем формулу для вершины квадратичной функции, где x — изменение цены в процентах. В данном случае максимально выгодно увеличить цену примерно на 12,5% после снижения.
Итак, по сути, правильный шаг — это:
- Записать функцию прибыли в зависимости от P,
- Найти её максимум (используя формулу вершины квадратичной функции),
- Проверить, сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы достичь этого максимума.
В результате, получилось около 12,5%, а не 167%. Твой ответ — это огромное число, которое явно неправильно, потому что логика решения подразумевает меньшее увеличение для достижения максимальной прибыли.
Если тебе интересно, я могу подробно объяснить, как выводится именно эта цифра 12,5%. Как тебе такое? Не забудь поставить лайк, если всё понятно!
