Чтобы найти полное сопротивление цепи, нужно понять, как расположены резисторы: последовательно или параллельно.
На изображении видно, что R1 и R2 соединены последовательно, а R3 соединился параллельно с этой последовательной цепочкой.
Шаг 1. Найдём сопротивление последовательной цепи R1 и R2.
Для последовательных резисторов сопротивление складывается:
[
R_{посл} = R_1 + R_2 = 5,\Omega + 10,\Omega = 15,\Omega
]
Шаг 2. Найдём общее сопротивление параллельного соединения R3 и цепи из R1 и R2.
Формула для параллельного соединения резисторов:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{посл}} + \frac{1}{R_3}
]
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15}
]
Поскольку оба слагаемых равны, то:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{15}
]
Обратим полученное значение, чтобы найти общий резистор:
[
R_{общ} = \frac{15}{2} = 7.5,\Omega
]
Итог:
Полное сопротивление цепи — 7.5 Ом.
Ответ: 7.5 Ом
