Давайте решать задачу по порядку.
Задача:
Расстояние в 18 км на макете отображено как 5 см. Нужно найти масштаб карты.
Что такое масштаб карты?
Масштаб показывает отношение реального расстояния на местности к расстоянию на карте. Обычно его записывают в виде дроби, например:
[
Масштаб = \frac{\text{расстояние на карте}}{\text{реальное расстояние}}
]
Шаг 1: Привести все измерения к одной системе измерения
- Реальное расстояние: 18 км
- Расстояние на карте: 5 см
Переведем километры в сантиметры, чтобы единицы совпадали.
1 км = 1000 м
1 м = 100 см
Значит:
[
18, \text{км} = 18 \times 1000, \text{м} = 18000, \text{м}
]
[
18000, \text{м} = 18000 \times 100, \text{см} = 1,800,000, \text{см}
]
Теперь:
- Реальное расстояние = 1 800 000 см
- Расстояние на карте = 5 см
Шаг 2: Записать масштаб
Масштаб карты является отношением:
[
Масштаб = \frac{\text{расстояние на карте}}{\text{реальное расстояние}} = \frac{5, \text{см}}{1,800,000, \text{см}}
]
Обчислим дробь:
[
Масштаб = \frac{5}{1,800,000} \approx 0,00000278
]
Если выразить масштаб в виде такой дроби, обычно пишут как 1 : X, где X — это обратное значение этого числа:
[
X = \frac{1}{Масштаб} = \frac{1}{0,00000278} \approx 359,000
]
Итог:
Масштаб карты примерно 1:359 000
Ответ: масштаб карты — 1:359 000.
Если нужно более подробно объяснить или есть вопросы, обращайтесь!
