Расстояние в 18 км на макете имеет расстояние в 5 см. Определите масштаб этой карты.

Давайте решать задачу по порядку.

Задача:
Расстояние в 18 км на макете отображено как 5 см. Нужно найти масштаб карты.

Что такое масштаб карты?

Масштаб показывает отношение реального расстояния на местности к расстоянию на карте. Обычно его записывают в виде дроби, например: \[ Масштаб = \frac{\text{расстояние на карте}}{\text{реальное расстояние}} \]

Шаг 1: Привести все измерения к одной системе измерения

• Реальное расстояние: 18 км
• Расстояние на карте: 5 см

Переведем километры в сантиметры, чтобы единицы совпадали.

1 км = 1000 м
1 м = 100 см

Значит: \[ 18\, \text{км} = 18 \times 1000\, \text{м} = 18000\, \text{м} \] \[ 18000\, \text{м} = 18000 \times 100\, \text{см} = 1\,800\,000\, \text{см} \]

Теперь:

• Реальное расстояние = 1 800 000 см
• Расстояние на карте = 5 см

Шаг 2: Записать масштаб

Масштаб карты является отношением: \[ Масштаб = \frac{\text{расстояние на карте}}{\text{реальное расстояние}} = \frac{5\, \text{см}}{1\,800\,000\, \text{см}} \]

Обчислим дробь: \[ Масштаб = \frac{5}{1\,800\,000} \approx 0,00000278 \]

Если выразить масштаб в виде такой дроби, обычно пишут как 1 : X, где X — это обратное значение этого числа:

\[ X = \frac{1}{Масштаб} = \frac{1}{0,00000278} \approx 359,000 \]

Итог:

Масштаб карты примерно 1:359 000

Ответ: масштаб карты — 1:359 000.

Если нужно более подробно объяснить или есть вопросы, обращайтесь!